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Quartil-Rechner
Füge eine Zahlenliste ein (aus Google Sheets, Excel oder als Text) und erhalte Q1, Q2 (Median), Q3, IQR sowie Min, Max und Spannweite. Wir nutzen inklusive lineare Interpolation—dieselbe Familie wie QUARTILE.INKL / PERZENTILE.INKL in Excel. Sortierte Liste einblenden bei n ≤ 24. Im Block Google Sheets & Excel findest du kopierfertige Formeln.
Wann du diesen Rechner nutzt
Schnell Q1, Q2, Q3 und IQR für eine einfache Liste—bevor du dieselbe Logik ins Tabellenbuch übernimmst.
- Hausaufgaben oder Selbsttests zu Quartilen und Streuung der mittleren Hälfte (IQR).
- Tabellen-Ergebnisse mit
QUARTILE.INKL/PERZENTILE.INKLauf derselben eingefügten Range abgleichen. - Min, Max und Spannweite neben den Quartilen für dieselbe Datenreihe sehen.
- Den Mittelwert-Median-Modus-Spannweite-Rechner nutzen, wenn du Modus oder andere Lagetrends ohne Quartile brauchst.
Ausgehend von einer Zahlenliste: sortieren (klein nach groß). Q1 ist das 25.-Perzentil, Q2 das 50.- (Median), Q3 das 75.-, jeweils mit inklusiver linearer Interpolation zwischen Positionen—wie PERZENTILE.INKL / QUARTILE.INKL. IQR = Q3 − Q1.
Daten sortieren
Quartile beziehen sich auf die geordnete Mehrfachmenge. Doppelte Werte bleiben erhalten; jede Zählung fließt in n ein.
Unteres Quartil (Q1)
Q1 liegt beim kumulierten Anteil 0,25 auf der sortierten Liste (inklusiv): Position 0,25 × (n − 1) im 0-basierten Index, mit linearer Mischung zwischen Nachbarn falls nötig.
Zweites Quartil (Q2)
Q2 ist der Median: mittlerer Wert bei ungeradem n, Mittelwert der beiden mittleren bei geradem n—wie MEDIAN und QUARTILE.INKL(...; 2).
Oberes Quartil (Q3)
Q3 ist das 75.-Perzentil mit derselben inklusiven Regel wie Q1 bei Anteil 0,75.
Interquartilsabstand (IQR)
IQR = Q3 − Q1. Er beschreibt die Spannweite der mittleren Hälfte für diese Quartilsdefinition.
Tukey-Scharniere, PERZENTILE.EXK, gewichtete Daten und klassierte Häufigkeitstabellen sind nicht implementiert—dort können sich Q1/Q3 bei gleichen Zahlen unterscheiden.
Für Mittelwert, Median, Modus und Spannweite ohne Quartile mit derselben Einfüge-Logik öffne den Mittelwert-, Median-, Modus- und Spannweiten-Rechner.
Für Varianz und Standardabweichung mit Stichprobe vs. Grundgesamtheit öffne den Standardabweichungs-Rechner.
Die FAQs behandeln inklusiv vs. andere Definitionen, Excel/Sheets-Namen und Gehalts-Quartile (anderer Anwendungsfall).
Google Sheets & Excel
In deutschsprachigem Excel liefern QUARTILE.INKL(Bereich; Quartil) mit Quartil 1, 2 oder 3 die Q1, Q2, Q3 im inklusiven Sinne. Entsprechend PERZENTILE.INKL(Bereich; k) mit k = 0,25; 0,5; 0,75. IQR = QUARTILE.INKL(...;3) − QUARTILE.INKL(...;1). Ersetze A1:A99 durch deinen Bereich. Prüfe bei abweichender Sprache Formeln → Funktion einfügen.
=QUARTILE.INKL(A1:A99;1)Gleiche 25 %-Perzentil-Logik wie Q1 auf dieser Seite.
=QUARTILE.INKL(A1:A99;2)Entspricht MEDIAN auf demselben Bereich bei dieser Definition.
=QUARTILE.INKL(A1:A99;3)Gleiche 75 %-Perzentil-Logik wie Q3.
=QUARTILE.INKL(A1:A99;3)-QUARTILE.INKL(A1:A99;1)Q3 − Q1 mit denselben inklusiven Funktionen.
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Häufige Fragen
Was macht dieser Quartil-Rechner?
Er liest eine eingefügte Zahlenliste und liefert Q1, Q2 (Median), Q3, IQR sowie Min, Max und Spannweite mit inklusiven Tabellen-Perzentilen.
Was sind Q1, Q2 und Q3?
Q1 trennt nach unserer Regel das untere Viertel der geordneten Daten (25.-Perzentil). Q2 ist der Median (50.-Perzentil). Q3 liegt beim 75.-Perzentil. Ein separates „Q4“ gibt es in dieser Dreier-Zusammenfassung nicht—Q4 meint oft Kalenderquartale, nicht diese Statistik.
Was ist der Interquartilsabstand (IQR)?
IQR = Q3 − Q1. Er misst, wie breit die mittleren 50 % deiner geordneten Daten bei dieser Quartilsdefinition sind.
Warum weicht mein Ergebnis vom Lehrbuch ab?
Es gibt mehrere Quartilsregeln. Diese Seite folgt inklusiver linearer Interpolation wie Excel QUARTILE.INKL / PERZENTILE.INKL und inklusiven QUARTILE / PERCENTILE in Google Sheets. Tukey-Scharniere oder exklusive Perzentile liefern bei gleicher Liste oft andere Q1/Q3—besonders bei kleinem n oder Duplikaten.
Welche Excel-Funktionen passen hierzu?
Nutze QUARTILE.INKL(Bereich; 1|2|3) oder PERZENTILE.INKL(Bereich; 0,25|0,5|0,75) auf derselben Mehrfachmenge. IQR = QUARTILE.INKL(Bereich;3) − QUARTILE.INKL(Bereich;1).
Gilt das auch für deutschsprachiges Excel?
Ja—typisch QUARTILE.INKL und PERZENTILE.INKL; Argumente oft mit ; getrennt. Im Zweifel Funktion einfügen prüfen.
Was sind die französischen Excel-Namen?
Typisch QUARTILE.INCLURE und CENTILE.INCLURE—auf deiner Installation verifizieren.
Passt Google Sheets?
QUARTILE und PERCENTILE in Google Sheets folgen der gleichen inklusiven Interpolationsidee—immer mit deinem konkreten Bereich gegenprüfen.
Wie sind Quartile bei sehr kleinen Listen?
Bei n = 1 sind Q1, Q2 und Q3 gleich diesem Wert und IQR = 0. Bei n = 2 liegen die Quartile zwischen den beiden Zahlen (interpoliert)—gültig für Tabellenkurse, aber mit der Kursdefinition abgleichen, wenn Benotung zählt.
Wie werden doppelte Werte behandelt?
Duplikate bleiben in der Liste; beim Sortieren zählt jede Position. n ist die Anzahl aller Einträge.
Ist das für Gehalts-Quartile oder Pay-Bänder?
Der Rechner erwartet eine einfache Zahlenliste—wie Übungsdaten oder Zellen. HR-Quartile sind ein anderer Prozess (Gewichte, Stichproben, Job-Families). Nutze die Seite nur, wenn deine Eingaben genau diese Zahlen sind.
Wann den Mittelwert-Median-Modus-Rechner?
Dort bekommst du Modus, Mittelwert und Spannweite ohne Quartile—oder beide Rechner parallel mit derselben Einfüge-Liste.
Gehen gruppierte Häufigkeiten oder Klassenmitten?
In v1 nicht. Erwartet werden Rohzahlen. Für klassierte Daten zuerst in der Tabelle auflösen oder spezialisierte Übungs-Tools nutzen.
Wie füge ich Daten aus einer Tabelle ein?
Spalte oder Zeile kopieren, in das Feld einfügen, eine Zahl pro Zelle als Text. Tabs, Zeilenumbrüche, Leerzeichen, Semikolons und viele Komma-Listen funktionieren.
Ist das professionelle Statistik-Beratung?
Nein. Es ist ein kostenloser Lern-Rechner. Für regulierte Auswertungen gelten Methoden deiner Organisation und Fachleute.