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Varianz‑Rechner
Füge Zahlen ein (aus Google Sheets, Excel oder als Text) und wähle Stichprobe oder Grundgesamtheit. Du siehst Varianz zuerst, dann Standardabweichung, Mittelwert, Anzahl, Summe und Summe der quadrierten Abweichungen—optional mit Schritten bei kleinen Listen. Der Block Google Sheets & Excel beginnt mit VAR.S / VAR.P und zeigt STABW.S / STABW.N im gleichen Nenner‑Sinn.
Wann dieser Rechner
Schnelle Varianz‑ und Streuungs‑Checks, bevor du dieselbe Logik ins Workbook übernimmst—transparente Formeln, kein Statistik‑Paket.
- Lern‑ und Selbstkontrolle mit klarer Stichprobe vs. Grundgesamtheit.
VAR.S/VAR.Pin Sheets oder Excel gegen diese Seite spiegeln.- Quadratische Streuung vergleichen, wenn SD nicht dein erster Fokus ist.
- Median, Modus oder Spannweite? Nutze den Mittelwert‑Median‑Modus‑Rechner im Methoden‑Abschnitt unten.
Aus der Zahlenliste: Mittelwert bilden, Abweichungen x − Mittelwert, quadrieren, summieren (SS), dann durch n (Grundgesamtheit) oder n − 1 (Stichprobe) teilen. Standardabweichung ist √Varianz.
Mittelwert
x = (Summe der Werte) ÷ n.
Summe der quadrierten Abweichungen
Für jedes x: (x − x)2 summieren (SS).
Varianz und Nenner
Grundgesamtheit: SS ÷ n. Stichprobe: SS ÷ (n − 1) (n < 2 geht nicht). Passt zu VAR.P vs. VAR.S.
Standardabweichung
SD = √Varianz—gleiche Einheit wie die Messwerte.
Keine Gewichte, keine Häufigkeitstabellen, keine Konfidenzintervalle, kein Standardfehler des Mittelwerts.
Wenn Standardabweichung zuerst im Fokus stehen soll: Standardabweichung‑Rechner.
Median, Modus, Spannweite zur gleichen Liste: Mittelwert‑Median‑Modus‑Spannweite‑Rechner.
FAQ: Tabellen‑Parität, n − 1, Poker‑Varianz, Budget‑Prozentvarianz, gruppierte Daten.
Google Sheets & Excel
In Google Sheets und Microsoft Excel (englische Funktionsnamen) nutzt du VAR.S / VAR.P für Varianz und STDEV.S / STDEV.P für Standardabweichung. A1:A99 durch deinen Bereich ersetzen. Bei deutschem Excel die Namen im Funktionskatalog prüfen.
=VAR.S(A1:A99)Entspricht n − 1—passt zu STDEV.S.
=VAR.P(A1:A99)Wenn alle Populationselemente im Bereich liegen—passt zu STDEV.P.
=STABW.S(A1:A99)Quadratwurzel aus VAR.S auf demselben Bereich (bis auf Rundung).
=STABW.N(A1:A99)Quadratwurzel aus VAR.P auf demselben Bereich (bis auf Rundung).
Frequently asked questions
Was ist Varianz?
Varianz misst Streuung um den Mittelwert mit quadrierten Abweichungen—Einheiten sind Quadrat‑Einheiten. Deshalb zeigen wir auch SD = √Varianz in den Daten‑Einheiten.
Unterschied zum Standardabweichungs‑Rechner?
Gleiche Mathe, gleicher Stichprobe/Grundgesamtheit‑Schalter. Hier steht Varianz und VAR.S/VAR.P im Vordergrund; dort σ und STABW.S/STABW.N.
Wann Stichprobe, wann Grundgesamtheit?
Grundgesamtheit = Liste ist die ganze Population. Stichprobe = Ausschnitt aus mehr—Nenner n vs. n − 1.
Welche Schritte zur Varianz?
1) Mittelwert. 2) Abweichungen. 3) Quadrieren. 4) Summe (SS). 5) Teilen durch n oder n − 1. Der Rechner macht das für dich.
Varianz und Standardabweichung?
SD = √Varianz. Varianz taucht oft in Formeln auf, SD ist oft lesbarer neben den Rohwerten.
Welche Funktion passt in Sheets oder englischem Excel?
Stichprobe: VAR.S und STDEV.S. Grundgesamtheit: VAR.P und STDEV.P. Immer denselben Bereich wie hier.
Wie heißen Varianz‑Funktionen in Excel (Deutsch)?
Typisch VAR.S / VAR.P neben STABW.S / STABW.N—lokal im Funktionskatalog prüfen.
Und die französischen Excel‑Namen?
Typisch VAR.S / VAR.P neben ECARTYPE.ST / ECARTYPE.PE—lokal verifizieren.
Wie füge ich Daten aus der Tabelle ein?
Spalte/Zeile kopieren—Tabs, Zeilenumbrüche, Kommas usw. funktionieren. Dezimalpunkt . oder , je nach Eingabe.
Ist das Poker‑Varianz?
Nein. Poker‑Bankroll‑Varianz ist ein anderes Modell. Hier: deskriptive Varianz einer Zahlenliste.
Budget‑ oder Prozentvarianz?
Nein in v1. FP&A‑Varianz ist meist Ist vs. Plan—dafür Tabellenmodelle oder Prozent‑Workflows.
Gruppierte oder Häufigkeitsdaten?
Nein—nur Rohwerte. Häufigkeitstabellen brauchen andere Tools.
Standardfehler des Mittelwerts?
Nein—hier Varianz und SD der Liste, nicht SD/√n des Mittelwerts.
Professionelle Statistikberatung?
Nein—nur Lern‑Rechner.