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Cohens‑Kappa‑Rechner
Trag nichtnegative ganzzahlige Häufigkeiten in eine quadratische Konfusionstabelle (2–6 Kategorien) ein. Zeilen = Rater A, Spalten = Rater B; die Diagonale zählt Übereinstimmungen. Der Rechner zeigt N, p_o (beobachtete Übereinstimmung), p_e (erwartete Übereinstimmung bei Unabhängigkeit der Randverteilungen) und ungewichtetes Cohens κ mit κ = (p_o − p_e) / (1 − p_e). Gewichtetes κ für ordinale Skalen, Fleiss‑κ für drei oder mehr Rater sowie Standardfehler und Konfidenzintervalle sind hier nicht enthalten—dafür brauchst du Statistiksoftware.
Wann dieser Rechner
Schnelle Interrater‑Reliabilität für zwei Rater und dieselbe nominale Kategoriemenge—bevor du dieselbe Tabelle in Sheets oder Excel übernimmst.
- Codierung, Inhaltsanalyse oder Labeling mit zwei unabhängigen Annotator:innen.
- κ neben einfacher Prozent‑Übereinstimmung zeigen, damit klar wird, warum Zufall zählt.
- Eine exportierte Konfusionstabelle gegen Lehrbuch‑p_o, p_e und κ prüfen.
- Brauchst du Streuung oder Normal‑Flächen? Dann Z‑Score oder Standardabweichung—andere Fragestellung.
Cohens Kappa vergleicht die beobachtete Übereinstimmung p_o mit p_e, der Übereinstimmung bei Zufall, wenn die Kategoriehäufigkeiten der beiden Rater unabhängig sind. κ = (p_o − p_e) / (1 − p_e), wenn p_e < 1.
Die k × k‑Tabelle aufbauen
Zelle n_ij zählt, wie viele Objekte Rater A in Kategorie i und Rater B in Kategorie j eingeordnet hat. Die Diagonale zählt Übereinstimmung.
Beobachtete Übereinstimmung p_o
p_o = (Σ_i n_ii) / N, wobei N die Summe aller Zellen ist.
Zufalls‑Übereinstimmung p_e
Bei Unabhängigkeit p_e = (Σ_i r_i c_i) / N² mit r_i = i‑te Zeilensumme und c_i = i‑te Spaltensumme.
Ungewichtetes κ
κ = (p_o − p_e) / (1 − p_e). Negatives κ heißt: schlechter als der Zufall bei diesen Rändern.
Gewichtetes κ, Fleiss‑κ, Standardfehler, Konfidenzintervalle und Stichproben‑ oder Power‑Planung liegen außerhalb dieses Rechners.
Für Standardisierung im Normalmodell: Z‑Score‑Rechner.
Für Streuung aus einer Liste: Standardabweichung‑Rechner.
Für Prozent‑Sprache neben κ: Prozentrechner.
Google Sheets & Excel
Es gibt keine eingebaute KAPPA‑Funktion in Google Sheets oder Excel wie STABW.S. Baue Zeilen‑ und Spaltensummen mit SUMME, p_o aus der Diagonale geteilt durch N, p_e aus der Summe der Produkte Zeile_i × Spalte_i geteilt durch N², dann κ. Die Karten zeigen kompakte Muster—Bereiche anpassen.
=(SUMME(diagonal_bereich))/N_zelleN in eine Zelle (z. B. =SUMME(matrix_bereich)). p_o = Summe der Hauptdiagonale / N.
=SUMMENPRODUKT(zeilen_rand;spalten_rand)/N_zelle^2zeilen_rand und spalten_rand sind Vektoren der Länge k mit SUMME je Zeile/Spalte. Entspricht Unabhängigkeit der beiden Randverteilungen.
=(p_o_zelle-p_e_zelle)/(1-p_e_zelle)Achte auf 1 − p_e nahe 0—bei p_e = 1 ist κ nicht definiert.
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Häufige Fragen
Was ist Cohens Kappa?
Cohens Kappa (κ) misst Interrater‑Übereinstimmung bei kategorialen Labels für zwei Rater und korrigiert um Zufall aus Zeilen‑ und Spaltensummen. Diese Seite nutzt die ungewichtete Form auf einer quadratischen Häufigkeitstabelle.
Wie lautet die Formel?
Mit p_o = Anteil auf der Diagonale und p_e = Σ_i (Zeile_i × Spalte_i) / N² gilt κ = (p_o − p_e) / (1 − p_e), wenn p_e < 1.
Warum steht „nicht definiert“?
Wenn p_e praktisch 1 ist, ist 1 − p_e 0—die übliche κ‑Formel greift nicht. Das passiert oft, wenn alle Fälle in einer Kategorie bei beiden Ratern liegen. Tabelle und Fragestellung prüfen.
Kann κ negativ sein?
Ja. κ < 0 heißt: weniger Übereinstimmung als bei Unabhängigkeit der Ränder zu erwarten wäre.
Ist κ dasselbe wie Prozent‑Übereinstimmung?
Nein. Rohe Prozent‑Übereinstimmung ist meist Diagonale / N. κ zieht eine Zufallsbasis p_e ab und skaliert mit 1 − p_e, damit hohe Ränder nicht allein den %‑Wert aufblasen.
Gibt es gewichtetes κ für ordinale Kategorien?
Gewichtetes κ braucht eine Gewichtsmatrix. Für linear oder quadratisch nutzt du ein Statistikpaket oder eine Umfrage‑Plattform für ordinale Übereinstimmung.
Geht das für drei oder mehr Rater (Fleiss)?
Nein. Fleiss' κ ist für mehrere Rater pro Objekt. Hier ist Cohens κ für genau zwei Rater und eine Paartabelle.
Meine Skala ist ordinal (Likert). Ist ungewichtetes κ ok?
Ungewichtet zählt jede Außer‑Diagonal‑Zelle gleich—egal ob Kategorien benachbart sind. Bei ordinalen Skalen nutzen Forschende oft gewichtetes κ. Diese Seite bleibt bei ungewichtetem κ aus deinen Häufigkeiten.
Wie stelle ich das in Excel oder Sheets nach?
SUMME für Ränder und N, SUMMENPRODUKT(zeilen_rand;spalten_rand)/N^2 für p_e, Diagonal‑SUMME für p_o, dann (p_o−p_e)/(1−p_e). Keine eingebaute KAPPA‑Funktion—die Formelkarten auf dieser Seite spiegeln das übliche Tabellenlayout.
Zeigt ihr Standardfehler oder Konfidenzintervall?
Intervalle brauchen zusätzliche Annahmen und Formeln. Für SE/KI oder Tests exportierst du die Häufigkeiten in Statistiksoftware.
Sind die Stärke‑Labels offiziell?
Landis–Koch‑Bänder sind verbreitete Konventionen, kein Gesetz. Journale können andere Texte wollen—als Orientierung lesen, nicht als harte Schwelle.
Ist das professionelle Statistikberatung?
Nein. Es ist ein kostenloser Lern‑Rechner. Für regulierte Arbeit, Klinik oder Publikation: qualifizierte Expert:innen und Methoden deiner Organisation.