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Fehlerspanne‑Rechner
Für einen Umfrage‑Anteil bei einfacher Zufallsstichprobe: zweiseitiges Konfidenzniveau, abgeschlossenes n und beobachtetes p in %—oder konservativ p = 50%, wenn du nur eine Worst‑Case‑Bandbreite brauchst. Optional endliche Grundgesamtheit N mit üblicher Korrektur. Das hier ist Umfrage‑Statistik, keine Handelsmarge am Preis (siehe FAQ). In Google Sheets und Excel holst du dasselbe z mit NORM.S.INV(1 − α/2).
Wann dieser Rechner passt
Schnelle SRS‑Fehlerspannen nach der Feldphase—oder ein konservatives Band—ohne volles Statistikpaket.
- ±%‑Präzision zu einem berichteten Prozentwert aus n Antworten bei 90%, 95% oder 99%.
- p = 50% für ein konservatives Wald‑Band, bevor du den Anteil kennst.
- Endliche Population korrigieren, wenn die Zielgruppe eine bekannte kleine N ist.
Wald‑Halbbreite für einen Anteil p̂ bei einfacher Zufallsstichprobe: MOE ≈ z √( p(1−p) / n ) bei sehr großer Population. Mit endlichem N kommt (N−n)/(N−1) unter die Wurzel—dieselbe Familie wie der Stichprobenumfang‑Rechner.
Konfidenz → z
z löst Φ(z) = 1 − α/2 per normalCdf‑Bisektion wie im Stichprobenumfang‑Tool.
Halbbreite
MOE = z × √( p(1−p) / n ) ohne N; mit N der erweiterte Faktor wie oben.
Kein Zwei‑Stichproben‑Vergleich, kein Wilson/Exakt, keine Cluster‑Designs und kein Mittelwert‑MOE mit σ in v1—siehe FAQs.
Zum Planen von n aus Zielspanne: Stichprobenumfang‑Rechner öffnen.
Für Konfidenzintervalle (Anteil Wald oder Mittelwert z/t): Konfidenzintervall‑Rechner.
Für Bruttomarge % vom Umsatz: Marge & Aufschlag—gleiches Wort **Marge**, andere Bedeutung.
FAQs zu KONFIDENZ.NORM, Zwei‑Stichproben und NPS.
Google Sheets & Excel
z für zweiseitiges (1−α): Φ(z) = 1 − α/2. Mit englischen Funktionsnamen: =NORM.S.INV(1-α/2), α = 1 − Konfidenz als Dezimalzahl. Mit SQRT auf p(1−p)/n (und FPC) die Wald‑Halbbreite in der Tabelle nachbauen.
=NORM.S.INV(0,975)0,975 durch 1 − α/2 ersetzen—Argumenttrenner wie in deiner Excel-Locale.
=B2*WURZEL(B3*(1-B3)/B4)B2 = z, B3 = p (Dezimal), B4 = n. Mit 100 multiplizieren für Prozentpunkte. Bei endlichem N den Faktor ×WURZEL((N−n)/(N−1)) anhängen.
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Häufige Fragen
Was zeigt dieser Fehlerspannen‑Rechner?
Eine Näherung für ±% Halbbreite eines einen Stichprobenanteils p̂ zu deinem zweiseitigen Konfidenzniveau (Wald/Normalnäherung) mit optionaler endlicher Population wie beim Stichprobenumfang‑Tool. Kein vollständiges Design‑ oder Gewichtungsmodell.
Ist das dieselbe „Marge“ wie im Handel oder Brokerage?
Nein. Marge & Aufschlag hier meint Gewinn zu Preis oder Einkauf—Pricing. Fehlerspanne ist Statistik‑Vokabular für die Genauigkeit eines Prozent‑Schätzers aus einer Umfrage.
Warum gibt es den Schalter p = 50%?
p(1−p) ist bei 0,5 am größten—damit bekommst du eine konservative (breitere) Spanne, wenn du dem frühen p noch nicht traust.
Wann trage ich N ein?
Wenn dein Rahmen eine bekannte endliche Liste ist (Mitglieder, Belegschaft) und Ziehen ohne Zurücklegen passt. N leer lassen, wenn die Population groß gegenüber n ist.
Warum steht 0% Spanne bei p = 0% oder 100%?
Im Wald‑Pfad ist p(1−p) = 0, also Standardfehler 0—Grenzfall der Normalnäherung, kein „unendlich genau“.
Kann ich zwei Anteile vergleichen?
Nicht in v1. Dafür brauchst du andere Standardfehler (oft Kontinuitätskorrekturen)—dafür Statistiksoftware oder ein sorgfältig gebautes Sheet.
Soll ich KONFIDENZ.NORM in Excel nehmen?
KONFIDENZ.NORM / KONFIDENZ.T zielen auf Mittelwert‑Spannen mit σ oder s—nicht auf √(p(1−p)/n) für Anteile. z mit NORM.S.INV und die Wurzel explizit bauen.
Ich habe NPS‑Zähler—wie hängt das zusammen?
Der NPS‑Rechner macht aus 0–10‑Buckets einen NPS‑Index. Willst du eine Spanne zu einem Prozentwert (z. B. % Promotoren), trägst du p und n hier ein—ohne NPS‑Neuberechnung.
Welche Annahmen stecken drin?
Einfache Zufallsstichprobe, Wald‑Normalnäherung, optional endliche Population—für schnelle Checks, nicht für geschichtete oder Cluster‑Designs ohne Zusatzfaktoren.
Welche Tabellenfunktion entspricht z?
In englischen Paketen NORM.S.INV(1-α/2) mit α = 1 − Konfidenz als Dezimalzahl. Funktion einfügen nutzen, wenn dein Sprachpaket andere Namen hat.
Ist das professionelle Umfrageberatung?
Nein—nur Lern‑Hilfe; Modus, Gewichtung, Nonresponse und Vorschriften ändern in der Praxis oft alles.