Kostenloser Rechner
Mittelwert, Median, Modus & Spannweite
Zahlenliste einfügen (Google Sheets, Excel oder Text) und Mittelwert, Median, Modus(e), Spannweite sowie Anzahl, Summe, Minimum und Maximum sehen. Sortierte Liste (Median markiert) bei n ≤ 24. Unten: Sheets‑ und Excel‑Muster mit MITTELWERT, MEDIAN, MODE.SNGL und Spannweite.
Wann dieser Rechner
Schnelle Lagemaße und Spannweite für eine einfache Liste—bevor du dasselbe in der Mappe nachbaust.
- Schul‑ und Selbstkontrolle: Mittelwert, Median, Modus, Spannweite in einem Schritt.
- Mittelwert vs. Median vergleichen, wenn Ausreißer den Durchschnitt ziehen.
- Mehrere Modus‑Werte oder kein Modus erkennen.
- Sheets/Excel‑Muster unten für
MITTELWERT,MEDIAN, Mode‑Funktionen über denselben Bereich.
Aus einer Zahlenliste: Mittelwert = Summe durch Anzahl; Median = Mitte nach Sortierung (bei gerader Anzahl Mittelwert der beiden mittleren); Modus = häufigster Wert (mehrere oder keiner möglich); Spannweite = Maximum − Minimum.
Mittelwert
Mittelwert = Summe ÷ n—wie MITTELWERT / AVERAGE für eine unbewertete Liste.
Median
Liste sortieren. Bei ungeradem n der mittlere Eintrag; bei geradem n der Mittelwert der beiden mittleren—wie in den meisten Lehrbüchern und in MEDIAN.
Modus
Häufigkeiten zählen. Jeder Wert mit höchster Häufigkeit ist ein Modus. Wenn jeder Wert nur einmal vorkommt, gibt es keinen Modus im üblichen Sinn.
Spannweite
Maximum − Minimum. Bei einer Zahl ist die Spannweite 0.
Keine Gewichte, keine Häufigkeitstabellen und keine Quartile auf dieser Seite—und keine Varianz‑/Standardabweichungs‑Tabelle hier.
Für gewichtete Mittelwerte (Wert + Gewicht pro Zeile): Mittelwert‑Rechner.
Für Varianz und Standardabweichung mit Stichprobe vs. Grundgesamtheit: Standardabweichung‑Rechner.
FAQ zu geradem n, keinem Modus, mehreren Modi und Tabellenfunktionen stehen auf dieser Seite.
Google Sheets & Excel
In deutschem Excel heißen die typischen Funktionen u. a. MITTELWERT, MEDIAN, MODE.SNGL / MODE.MULT, MAX, MIN. Spannweite hier = MAX(Bereich)−MIN(Bereich). A1:A99 durch deinen Bereich ersetzen. In Google Sheets sind die englischen Namen üblich (AVERAGE, MEDIAN, …). Im Zweifel Formeln → Funktion einfügen nutzen.
=MITTELWERT(A1:A99)Entspricht Summe ÷ n wie auf dieser Seite (unbewertete Liste).
=MEDIAN(A1:A99)Wie hier: Mitte oder Mittelwert der beiden mittleren Werte.
=MODE.SNGL(A1:A99)Alle Modus‑Werte bei Gleichstand: MODE.MULT als Matrixformel oder Häufigkeiten zählen—diese Seite listet alle Modus‑Werte.
=MAX(A1:A99)-MIN(A1:A99)Gleiche Definition wie Spannweite hier (nicht Interquartilsabstand).
Frequently asked questions
Mittelwert oder Median—was ist der Unterschied?
Der Mittelwert zieht jede Zahl mit ein (Summe ÷ n). Der Median ist die Mitte der sortierten Liste—Ausreißer beeinflussen ihn weniger.
Median bei gerader Anzahl?
Sortieren, die beiden mittleren Werte nehmen und mitteln—wie MEDIAN in Sheets und Excel.
Gibt es keinen Modus?
Ja: wenn jeder Wert genau einmal vorkommt, gibt es keinen häufigsten Wert—wir zeigen kein Modus.
Mehrere Modi?
Bei Gleichstand um die höchste Häufigkeit sind alle betroffenen Werte Modi. Wir listen sie sortiert auf.
Wie ist die Spannweite definiert?
Größter Wert minus kleinster Wert. Bei n = 1 ist sie 0.
Ist das dasselbe wie der Mittelwert‑Rechner?
Für eine einfache Liste stimmt der Mittelwert hier mit dem einfachen Modus im Mittelwert‑Rechner überein. Dort gibt es zusätzlich gewichtete Mittelwerte—das bietet diese Seite nicht.
Enthält der Rechner die Standardabweichung?
Nein. Für Varianz und Standardabweichung den Standardabweichung‑Rechner mit Stichprobe oder Grundgesamtheit nutzen.
Welche Funktionen passen in Sheets oder englischem Excel?
AVERAGE / MITTELWERT für den Mittelwert, MEDIAN für den Median, MODE.SNGL für einen Modus bei Gleichstand, MAX−MIN für die Spannweite. MODE.MULT liefert alle Modi als Matrix.
Wie heißen die Funktionen in Excel (Deutsch)?
Typisch MITTELWERT, MEDIAN, MODE.SNGL / MODE.MULT, MAX, MIN—lokal im Funktionskatalog prüfen.
Und in Excel (Französisch)?
Typisch MOYENNE, MEDIANE, MODE.SNGL / MODE.MULT, MAX, MIN—Installation prüfen.
Wie füge ich Daten aus der Tabelle ein?
Spalte oder Zeile kopieren; Tabs, Zeilenumbrüche, Leerzeichen, Semikolon und viele Komma‑Listen funktionieren.
Quartile oder IQR?
In dieser Version nicht—Fokus auf Mittelwert, Median, Modus, Spannweite.
Ist das professionelle Beratung?
Nein—nur kostenlose Lernhilfe.