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Inverse Normalverteilung
Gib eine linke Tail‑Wahrscheinlichkeit p mit 0 < p < 1 ein (P(X ≤ x) = p für X ~ N(μ, σ²)), plus Mittelwert μ und Standardabweichung σ > 0. Du erhältst die Schwelle x und das standardisierte z = (x − μ) / σ. Aktiviere Standardnormalverteilung (μ = 0, σ = 1) für InvNorm‑ / NORM.S.INV‑Typ Aufgaben. Für P(X ≤ x) oder Zwischen‑Flächen nutze den Normalverteilungs‑Rechner—diese Seite bleibt bei inverser (Quantil)‑Mathe.
Wann dieser Rechner
Schnelle Quantil‑Kontrolle vor NORMINV / NORM.S.INV in Excel oder Google Sheets—transparente Formeln, keine Statistik‑Suite.
- Kumulative linke Fläche in eine Schwelle x mit gegebenem μ und σ übersetzen (Perzentile, einfache kritische Werte).
=NORMINV(p;μ;σ)oderNORM.S.INV‑Zellen mit dieser Seite abgleichen.- Brauchst du P(X ≤ x) oder Zwischen auf N(μ, σ²)? Normalverteilungs‑Rechner; brauchst du (x−μ)/σ mit Flächen zu einem x? Z‑Score‑Rechner.
Für X ~ N(μ, σ²) mit σ > 0 ist F(x) = P(X ≤ x) die Verteilungsfunktion. Die Inverse sucht zu p in (0,1) ein x mit F(x) = p—wie NORM.INV / NORM.S.INV in Tabellenkalkulation.
Quantil‑Definition
x = F⁻¹(p) ist die Schwelle, bis zu der die linke Fläche p reicht—kontinuierliches Modell, NORM.INV‑Semantik.
Von z nach x
z = Φ⁻¹(p) auf N(0,1), dann x = μ + σ z— dieselbe Umformung wie z = (x−μ)/σ rückwärts.
Rechter Rand oder zweiseitig
Bei P(X > x) = q hier p = 1 − q eingeben. Für zweiseitige α‑Stories im Lehrbuch oft p = 1 − α/2 am oberen Rand—Intervalle im Konfidenzintervall‑Rechner.
Diese Seite schätzt μ und σ nicht aus Rohdaten—Werte eintragen oder vorher den Standardabweichungs‑Rechner nutzen.
FAQ zu links/rechts, InvNorm, Perzentilen und Taschenrechner—ohne Prüfungs‑Automat.
Google Sheets & Excel
Unter englischen Namen liefert NORM.INV(p, mean, standard_dev) das x mit P(X ≤ x) = p für X ~ N(μ, σ). NORM.S.INV(p) gilt für Z ~ N(0,1) (dann x = z). Zellbezüge ersetzen. In lokalisierter Excel Funktion einfügen nutzen.
=NORM.INV(D2, B2, C2)D2 = p in (0,1), B2 = μ, C2 = σ (> 0).
=NORM.S.INV(D2)D2 = p für Z ~ N(0,1); bei μ = 0, σ = 1 ist das Ergebnis z und x.
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Häufige Fragen
Was ist ein Rechner für inverse Normalverteilung?
Er liefert eine Schwelle x aus linkem p mit P(X ≤ x) = p auf N(μ, σ²)—das Quantil wie NORM.INV / NORM.S.INV in Sheets/Excel (englische Namen).
Was bedeutet hier „linkes p“?
p ist immer P(X ≤ x) auf dem gewählten N(μ, σ²)—wie NORM.INV(p, μ, σ) und viele InvNorm‑Defaults, nicht automatisch eine rechte Fläche.
Ich habe eine rechte Tail‑Fläche. Welches p?
Wenn P(X > x) = q, dann P(X ≤ x) = 1 − q—also p = 1 − q eingeben (0 < p < 1).
Zweiseitiger kritischer z‑Wert zur Konfidenz α?
Oft p = 1 − α/2 für den oberen zweiseitigen Cut auf N(0,1) mit μ = 0, σ = 1—dann ist x der kritische z. Für volle Intervalle den Konfidenzintervall‑Rechner nutzen.
Unterschied zum Normalverteilungs‑Rechner?
Hier nur p → x (plus z) mit schlankem Layout. Der Normalverteilungs‑Rechner rechnet zusätzlich P(X≤x), P(X≥x) und Zwischen.
Ist p ein Perzentil?
Oft wird 100 × p als Perzentilrang berichtet—bei gleicher links‑Definition wie hier und NORM.INV.
Welche Sheets/Excel‑Formeln?
=NORM.INV(p; mean; standard_dev) bzw. =NORM.S.INV(p) für N(0,1). Mit NORM.VERT / NORM.S.VERT (WAHR) in die Gegenrichtung.
Welche deutschen Excel‑Namen?
Formeln → Funktion einfügen im eigenen Installat prüfen. Häufig NORM.INV ↔ NORMINV / NORM.INV, NORM.S.INV ↔ NORM.S.INV—immer mit Sprachpaket verifizieren.
Quels noms Excel en français ?
Utilisez Formules → Insérer une fonction. Souvent LOI.NORMALE.INVERSE et LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE—vérifiez dans votre classeur.
Ersetzt das mein Casio / TI InvNorm?
Nein—Menüs je Modell unterschiedlich. Seite zum Prüfen derselben p, μ, σ‑Story; in Prüfungen Kurs‑Anleitung folgen.
Stimmt das exakt mit Excel überein?
Gleiches doppelt genaues Normalmodell wie auf anderen Statistik‑Tools; winzige Endstell‑Unterschiede durch Formatierung möglich.
Ist das statistische Beratung?
Nein—nur Lern‑ und Demonstrations‑Hilfe.