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Einfaktorielle ANOVA / Varianzanalyse
Füge Rohwerte für zwei oder mehr unabhängige Gruppen ein (eine Liste pro Gruppe). Die Seite rechnet eine einfaktorielle ANOVA zwischen unabhängigen Stichproben: Quadratsummen, Freiheitsgrade, Mittel der Quadrate, F und einen p-Wert (rechter Rand der F-Verteilung) plus η² als Effektstärke. Das ist Einstiegsstatistik—kein Budget-Varianz-Thema, keine Post-hoc-Tests in v1 und kein Zwei-Wege- oder Messwiederholungs-Design.
Wofür der Rechner
Schneller omnibus-Check, ob sich mehrere Mittelwerte voneinander unterscheiden—transparente Tabelle, kein vollwertiger Statistik-Workplace.
- Übung oder Selbstlerncheck: F, df und p bei einem Faktor und unabhängigen Gruppen lesen.
- Ergebnis aus Excel (Datenanalyse → evtl. ANOVA: Einfache Faktoren) gegen dieselben Rohwerte abgleichen—sofern dein Add-In aktiv ist.
- η² neben p als Effektstär sehen (Annahmen trotzdem in Skript, Methodik, Software prüfen).
- Nur zwei Gruppen? Dann reicht oft ein t-Test—diese Seite funktioniert trotzdem, aber unser t-Test-Rechner kann zur Aufgabenstellung passen.
Einfaktorielle ANOVA prüft, ob mehrere Mittelwerte derselben Grundgesamtheit (Nullhypothese: alle gleich) stammen oder ob Unterschiede zwischen Gruppen sichtbar sind. Die Seite nutzt das klassische zwischen- vs. innerhalb- Zerlegen für unabhängige Gruppen (ein Faktor).
Gruppenmittelwerte und Gesamtmittelwert
Jede Gruppe hat einen Mittelwert; der Gesamtmittelwert stammt von allen Beobachtungen. QS_zwischen misst, wie weit Gruppenmittel vom Gesamtmittel abweichen—gewichtet mit n je Gruppe.
Quadratsummen (zwischen, innerhalb, total)
QS_ges ist die Streuung jeder Stichprobe um den Gesamtmittelwert. QS_innerhalb fasst variierte Abweichungen in den Gruppen. QS_zwischen ist der Faktor-Anteil. Im Lehrbuch gilt QS_ges = QS_zwischen + QS_innerhalb in dieser Additionslogik.
Mittlere Quadrate und F-Quotient
MS_zwischen = QS_zwischen ÷ (k−1); MS_innerhalb = QS_innerhalb ÷ (N−k). F = MS_zwischen / MS_innerhalb (sinnvoll, wenn MS_innerhalb > 0).
p-Wert (rechter Rand F)
Der p-Wert ist P(F′ > F) für F mit (k−1, N−k) Freiheitsgraden—omnibus-Aussage. Keine Paarvergleiche, kein Tukey in v1.
Levene, Bartlett, Shapiro, 2-Weg, RM-ANOVA, Welch, Kruskal–Wallis führen wir nicht in v1 aus—dazu kommt die volle Statistiksoftware.
Nur zwei Gruppen? Wenn in der Aufgabe zuerst t-Test steht, nimm gern unseren t-Test‑Rechner (Kernzahlen) **oder** fülle trotzdem rohe Werte in dieser Tabelle (gleiche Differenzlogik, andere Einordnung).
Für Streuung in einer Liste: Standardabweichung‑Rechner — nicht Gruppenmittel-ANOVA.
Google Sheets & Excel
Eine einzige Zellformel für die komplette einfaktorielle ANOVA-Tabelle wie bei MITTELWERT gibt es in Grund-Excel/Sheets meist nicht. In Microsoft Excel (Deutsch) heißt das Add-In u. a. Datenanalyse; dort einfaktorielle Varianzanalyse wählen. Mittelwerte stimmst du mit =MITTELWERT(Bereich) (oder lokalen Funktionsnamen) ab. Pfade hängen von Version und Language Pack ab—bitte in Excel nachschlagen.
=MITTELWERT(A2:A20)Pro Gruppe einen Mittelwert, Spalten wie bei der einfaktoriellen Varianzanalyse angeordnet. Funktionsnamen je nach Excel-Sprachversion prüfen.
Daten → Datenanalyse → Anova: Einfache FaktorenDas Analyse-ToolPak bzw. Analysis ToolPak muss in Excel aktiviert sein. Google Core-Sheets hat dafür Standard kein fertiges one-way-ANOVA-Menü in jedem Umfeld—für vollwertige Tabellen Add-on oder anderes Werkzeug nutzen.
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Häufige Fragen
Was ist einfaktorielle ANOVA?
Varianzanalyse (ANOVA) fasst viele t-Test-Ideen: Einfaktoriell = eine kategorische Variable (Gruppen) mit mehreren Stufen. Tabelle: zwischen / innerhalb und F-Prüfgröße, p-Wert dazu. Einfaktor ≠ „ein Klick im Marketing“.
Wie viele Wege: einfaktorielles Design?
Einfaktor = ein Faktor mit Stufen, nicht one-way als Werbeslogan. Zwei-Wege und Wechselwirkungen sind in v1 draußen—dafür anderes Werkzeug.
Ist das dasselbe wie t-Test?
Bei 2 Gruppen steht F in einem bekannten Zusammenhang zum gepoolten t (unter Standardannahmen) (F ≈ t²). Mehrere paarweise t-Tests würden das Fehlerrisiko 1. Art hochziehen—deshalb ANOVA als omnibus und dann ggf. geplante Paarvergleiche.
Welche Annahmen will die klassische ANOVA unabhängiger Gruppen?
Typische Lehrbücher: unabhängige Beobachtungen, zumindest ungefähr normal je Gruppe (v. a. bei kleinem n), ungefähr gleiche Varianz in den Gruppen für die gängige F-Null-Variante. Diese Seite rechnet die Tabelle nur aus euren Zahlen—keine automatisierten Residuenplots aus v1.
Geht das für Budget-Abweichung oder Plan/IST?
Nein. Wirtschafts-Varianz = oft Plan-Abweichung in %. Hier: Varianz-Fachwort in der Stichproben-Statistik. Prozent-Kram: Prozentrechner-Tools.
Wie gleiche ich das mit Excel ab?
Bei vielen deutschen/englischen Exceles: Add-In aktiv Datenanalyse bzw. einfaktorielle Varianzanalyse; Gruppen als Spalten markieren. MITTELWERT-Zellen stimmst du in jedem Block ab. Build- und Oberflächensprache weichen ab—Funktionskatalog in Excel prüfen.
Was heißt η²?
Kurze Effektstärke-Größe: η² = QS_zwischen ÷ QS_ges. Das ist kein vollwertiger Ersatz für partielles η² oder ω² in fortgeschrittenen Kursen.
Zwei Wege / Messwiederholung dabei?
Nein, v1 bleibt bei einem Faktor, independent.
Tukey, welches Paar, Post-hoc?
Ein kleines p in der ANOVA sagt nur, dass irgendwo Mittel differieren—keine Paarzuordnung. Tukey HSD baut hier nicht; exportiere Daten in geeignete Software.
Erfasse ich n, s und x̄ reichen?
Nicht in v1—Rohwerte. Summary-Eingabe bleibt Idee für später.
Kern-Google-Tabellen ohne Zusätze: geht vollwertig?
Der Kern-Grid-Editor ersetzt nicht 1:1 jede Excel-Add-In-ANOVA. MITTELWERT-Logik reicht, die volle Tabelle oft über Add-on oder anderes Werk.
Forschungs- oder Dienstleistungstatistik?
Nein—kostenlose Lernhilfe. Publikation, GRC, harte Entscheidungen: Studienpraxis und Expertise nutzen.