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Stichprobenumfang-Rechner
Plane die mindestens nötigen Befragten für einen Populationsanteil bei einfacher Zufallsstichprobe: Konfidenzniveau, Fehlerspanne (halbe Breite für p̂), erwarteter Anteil p (wenn unklar: 0,5). Optional endliche Population N mit üblicher Korrektur—oder wechsle den Tab und lies die Fehlerspanne aus einem vorliegenden n. Google Sheets und Excel: NORM.S.INV(1 − α/2) für dasselbe z wie hier.
Wann dieser Rechner passt
Schnelle SRS-Planung für einen Anteil vor der Feldphase oder zum Abgleich mit der Tabellenlogik—transparentes z, kein Statistikpaket.
- Grober Bedarf an Completes für eine Ziel-Fehlerspanne bei 90 %, 95 % oder 99 % Konfidenz.
- p = 0,5 vs. ein Vorwissen-Anteil vergleichen, um zu sehen, wie stark n sinkt, wenn das Ereignis seltener oder häufiger ist.
- Endliche Population einsetzen, wenn die Zielgruppe eine bekannte kleine N hat (z. B. Belegschaft).
- Fehlerspanne abschätzen, wenn Feldarbeit schon n und p liefert.
Unter Normalapproximation für einen Anteil p̂ ist die Wald-Halbbreite E ≈ z √( p(1−p) / n ) bei großer Population. Auflösen nach n ergibt n₀ = z² p(1−p) / E². Mit endlichem N oft n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N); wir zeigen ceil als praktisches Mindest-n.
Konfidenz → z
Zweiseitig zum Niveau (1 − α): z mit Φ(z) = 1 − α/2. Numerisch wie auf der z-Score-Seite über normalCdf (Bisektion).
n bestimmen
Mit E als Dezimal-Fehlerspanne: n₀ = z² p(1−p) / E²; mit N die Korrektur; ohne N direkt n₀; Anzeige ceil.
Spanne aus n
Zweiter Tab: E = z √( p(1−p)/n ) ohne N, bzw. mit N der übliche SRS-Faktor (N−n)/(N−1) unter der Wurzel.
Cluster, Wilson/exakt, Zwei-Stichproben und Power sind nicht in v1.
Für Konfidenzintervalle aus Daten (Mittelwert z/t, Wald-Anteil, Rohliste) nutze den Konfidenzintervall-Rechner.
Zum Standardisieren eines x mit μ und σ der Z-Score-Rechner (**z** dort ist ein **Daten**-Standardscore, nicht derselbe **kritische** Tabellenwert wie hier).
FAQs trennen Umfrage vs. klinische Power und A/B-Tools.
Google Sheets & Excel
Für zweiseitiges Niveau (1 − α) gilt Φ(z) = 1 − α/2. Mit englischen Funktionsnamen liefert =NORM.S.INV(1-α/2) das z, wenn α = 1 − Konfidenz als Dezimalzahl in der Zelle steht.
=NORM.S.INV(0,975)0,975 durch 1 − α/2 ersetzen für andere Niveaus.
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Häufige Fragen
Was schätzt dieser Stichprobenumfang-Rechner?
Ein Mindest- n (aufgerundet) für einen Anteil mit Wald-Fehlerspanne und zweiseitiger Konfidenz—optional mit endlicher Population. Planung für SRS-Denken, keine Garantie unter Feldbedingungen.
Warum ist p = 0,5 Standard?
p(1−p) ist bei 0,5 maximal → konservatives (größeres) n. Mit besserer Schätzung kannst du p anpassen.
Wann N eintragen?
Bei einer wirklich endlichen Grundgesamtheit (Mitglieder, Konten) und Ziehen ohne Zurücklegen als Modell. Sonst leer lassen.
Ist der zweite Tab ein Fehlerspannen-Rechner?
Ja—gleiche p, N, Konfidenz; Ausgabe ist die ungefähre halbe Breite aus n.
Für klinische Studienplanung?
Nein in v1. Klinisch braucht es oft Power, Dropouts, mehrarmig—G*Power oder Biometrie statt dieses Wald-Tools.
Ersetzt das A/B-Stichprobentools?
Nein. A/B zielt oft auf MDE bei Konversionen. Hier: ein Anteil, SRS.
Stichprobenumfang für einen Mittelwert mit σ?
Andere Formel—starte beim Konfidenzintervall-Rechner für Mittelwert-Intervalle.
Welche Annahmen?
Einfache Zufallsstichprobe und normales z für p̂. Schichtung/Cluster braucht meist Designeffekte.
Welche Tabellenfunktion für z?
Excel (Englisch) und Sheets: NORM.S.INV(1-α/2) mit α = 1 − Konfidenz als Dezimalzahl. Andere Sprachpakete: Funktion einfügen.
Ist das professionelle Umfrageberatung?
Nein—nur Lernhilfe; Nonresponse, Gewichtung und Rechtliches ändern die Praxis oft.