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Règle des 72 — calculateur
La règle des 72 donne l’ordre de grandeur de la durée de doublement à un % p.a. nominal (ou, à l’inverse, le % p.a. implicite pour doubler en t ans). Heuristique 72 + ligne exacte (capitalisation annuelle) et formules Sheets/Excel . Pour soldes, versements, autre périodicité : le calculateur d’intérêts composés (voir méthodologie).
Quand s’en servir
Pour le brouillon (cours, fiches) avant de bâtir un modèle : règle 72 côte à côte avec le log (annuité) — clair, court, illustration seulement.
- Cours : 72 / R vs durée (1 + r) à la puissance t = 2 (un taux / an) — pédago.
- Vérifier l’ordre de grandeur d’un % de doublement (sans s’y fier pour investir) — ici, ni fiche fisc, ni fiche bancaire.
- Recopier
=72/B2(taux en % dans B2 comme 8) et=LN(2)/LN(1+B2)avec r 0,08 (aligné ici) — ajustez , / ; (locale) dans Excel/Sheets (voir l’aide). - Passez au calculateur d’intérêts composés dès qu’il faut échéancier les flux ou une autre périodicité.
La règle des 72 est le raccourci R × t ≈ 72 quand R est le % par période et t le nombre de périodes dans la même unité (souvent en ans), issue d’une linéarisation logarithmique de la capitalisation. Nous montrons t ≈ 72 / R et, pour une seule capitalisation par an, le temps explicite t* = ln(2) / ln(1 + r) avec r = R/100.
Règle : temps de doublement ou taux p.a. à la louche
Années pour doubler (R connu) : t ≈ 72 / R où R est un % simple p.a. (hors fiche bancaire avec frais). Taux p.a. (t connu) : R ≈ 72 / t .
Repère exact (capitalisation annuelle)
Avec une capitalisation par an, on cherche le t tel que (1 + r)^t = 2, d’où t* = ln(2) / ln(1 + r). Le % nominal p.a. pour doubler en t ans est (2^{1/t} − 1) × 100 .
Hors cadre ici (v1)
Pas de 401(k), de PER, d’obligations avec comptes jours, etc. Nous restons sur un scénario annuel pour que la page reste rapide. Pour des flux et des fréquences, privilégiez un moteur d’intérêts composés complet.
La ligne exacte est un repère pédagogique, pas une garantie ; en réalité, il y a des versements, des frais et des taux variables — modélisez-les dans un tableur ou avec un professionnel.
Pour projeter des soldes, des versements et d’autres rythmes de capitalisation, ouvrez le calculateur d’intérêts composés ci-après.
Google Sheets & Microsoft Excel (noms US/EN ci-dessous)
Les noms d’LN, =72/B2 sont typiques d’Excel US / Sheets. Adaptez le séparateur d’ arguments (; en FR Excel) et le % (nombre ou format).
=72/B2B2 = taux en % (8 pour 8 %), cohérent avec 72 ÷ sur cette page.
=LN(2)/LN(1+B2)Aligné sur la ligne exacte (1 cap./an) ici. Incompatibilité locale d’LN : voir l’aide Microsoft / Google (FR/EN).
=(2^(1/B2)-1)Formatage % (ou * 100 autre part) : même taux implicite que l’exacte ici. B2 = t (années).
Frequently asked questions
Qu’est-ce que la règle des 72 ?
Une heuristique rapide pour la capitalisation : en gros R × t ≈ 72 quand R est un pourcent par an et t le même type d’année (même unité de temps). Ça répond : « à peu près combien d’ans pour doubler à R ? » et « à peu près quel % p.a. pour doubler en t ? ».
Quelle est la logique de « 72 ÷ taux » et de « 72 ÷ ans » ?
À partir de R × t ≈ 72, on pose t ≈ 72 / R (années pour doubler) ou R ≈ 72 / t ( % p.a. implicite sur t ans). Le % ici est un taux d’enseignement simple p.a. (contraste avec l’APY : FAQ associée).
Pourquoi 72 plutôt que 70 ou 69 ?
72 se divise à tête (beaucoup de petits facteurs) et c’est en pratique un bon compromis pédago pour aligner beaucoup de % d’enseignement. On voit parfois 69,3 — même idée, autre compromis d’exactitude.
La règle des 72 est-elle « précise » ?
C’est une approximation : souvent raisonnable pour des % p.a. courants en enseignement, et moins fiable en % très hauts ou très bas . Comparez le résultat 72 à la ligne exacte (capitalisation annuelle) (ou à un modèle complet) dès qu’un enjeu est matériel.
C’est quoi, la ligne « exacte (capitalisation annuelle) » ?
Nous supposons une capitalisation par an sur le taux nominal indiqué : t* = ln(2) / ln(1 + r) avec r = R/100 ; le % p.a. implicite pour un t donné : (2^{1/t}−1) × 100 . C’est une formule explicite pour aligner Sheets/Excel sans l’imprécision de l’heuristique des 72.
C’est la même chose que l’APY bancaire ou d’un fonds ?
Pas toujours. Un APY (annual percentage yield) intègre déjà la capitalisation dans le % retenu. Ici, la règle 72 part d’un % p.a. d’enseignement (histoire simple ) : lisez les définitions de votre relevé, ou l’exacte + un moteur explicite dès le moindre doute.
Et les requêtes « règle des 72 / mensuel » ?
La règle classique est en % p.a. et en ans. Si l’intérêt est crédité tous les mois (ou chaque jour), le temps de doublement pour le même libellé nominal change. Cette page (v1) garde un seul repère annuel (pas de choix de périodicité) : le moteur d’intérêts composés sert dès qu’il faut m > 1 en modèle concret.
Comment le faire dans Excel ou Google Sheets (noms US/EN) ?
Règle : =72/B2 avec le % en nombre en B2 (8 pour 8 %). Ligne exacte ( B2 = r en décimal, 0,08) : =LN(2)/LN(1+B2) (noms type US ; Sheets aligné) — cartes sur cette page. Taux implicite en décimal : =(2^(1/B2)-1) — format % sur la cellule. Excel hors anglais : l’équivalent d’LN via Fonctions (voir l’aide Microsoft / Google).
Quand préférer le calculateur d’intérêts composés ?
Ouvrez le calculateur d’intérêts composés pour le solde final, les versements, le chronogramme de flux et plusieurs périodicités ( quotidien, mensuel… ) : c’est un moteur de trésorerie . Cette page, c’est l’intuition du doublement (et taux cible) avec une seule capitalisation annuelle de vérification par rapport à la règle des 72 .
La règle tient-elle l’inflation en compte ou le rendement réel ?
Par défaut, non. Ici, % et t relèvent d’un cadre nominal d’enseignement . Un rendement « réel » (hors inflation) requiert un autre modèle : ne donnez pas à cette page le rôle d’une prévision macro .
Cet outil remplace-t-il un dispositif retraite, une analyse fisc ou l’avis d’un expert (PER, 401(k)… ) ?
Non : outil pédago seulement. Avantages publics, plans d’entreprise, fiscalité, règles de droit : hors de ce gadget — portails officiels et professionnels qualifiés dès qu’il y a de l’argent en jeu.
C’est un conseil en finance ou en fiscalité ?
Non. C’est pédago + illustration seule. Les vrais portefeuilles et prêts mêlent des frais, de la fiscalité et le déroulé des opérations ici non modélisés — en décision importante, adressez-vous à un conseiller dûment inscrit ou à un fiscaliste.