Calculateur gratuit
Calculateur de score Z
Saisissez une valeur brute x, la moyenne μ et l’écart-type σ (même unité). Vous obtenez le score Z z = (x − μ) / σ et les probabilités pour la normale standard (P(Z ≤ z), P(Z > z), bilatéral). Le bloc Google Sheets & Excel propose STANDARDIZE et NORM.S.DIST. Il s’agit d’un modèle normal pédagogique—pas de courbes de croissance pédiatriques.
Quand utiliser ce calculateur
Contrôles rapides de standardisation avant de reporter la même logique dans Sheets ou Excel.
- Exprimer une mesure en nombre d’écarts-types par rapport à une moyenne et une dispersion données.
- Comparer vos cellules
STANDARDIZEou (x−μ)/σ à cette page. - Lire les aires sous N(0,1) pour le z calculé (courbe symétrique).
- Besoin de σ à partir d’une liste ? Utilisez d’abord le calculateur d’écart-type, puis reportez μ et σ ici.
z = (x − μ) / σ mesure l’écart à la moyenne en unités d’écart-type. σ doit être positif.
Calculer **z**
(x − μ) ÷ σ. z > 0 : au-dessus de la moyenne ; z < 0 : en dessous ; z = 0 : égal à la moyenne.
Queues pour **N(0,1)**
P(Z ≤ z) est l’aire à gauche jusqu’à z. Droite = 1 − gauche. Bilatéral affiché ici = 2 × (1 − Φ(|z|)).
D’où vient **σ** ?
Cette page n’estime pas σ à partir de lignes brutes. Calculez moyenne et écart-type dans vos données—par ex. avec le calculateur d’écart-type—puis choisissez échantillon ou population en cohérence avec STDEV.S / STDEV.P.
Pas de mode inverse p → z, pas d’aire entre deux z, pas de test deux échantillons en v1.
Pour obtenir μ et σ à partir d’une liste, ouvrez le calculateur d’écart-type (contrôle explicite **échantillon** vs **population**).
Pour inspecter variance et somme des carrés sur la liste brute avant de choisir σ, ouvrez le calculateur de variance.
FAQ : σ = 0, σ issu d’un échantillon, z-scores croissance (hors périmètre), calculatrices graphiques—sans devenir un logiciel d’examen.
Google Sheets & Excel
En anglais (US/UK), STANDARDIZE(x, mean, standard_dev) renvoie le même z que cette page. NORM.S.DIST(z, TRUE) donne P(Z ≤ z) pour Z ~ N(0,1). En Excel français, cherchez CENTREE.REDUITE et LOI.NORMALE.STANDARD via Formules → Insérer une fonction. Remplacez les références par vos cellules.
=STANDARDIZE(A2,B2,C2)A2 = x, B2 = μ, C2 = σ (> 0).
=NORM.S.DIST(D2,TRUE)D2 contient z (ou une cellule STANDARDIZE). TRUE = cumulatif.
=1-NORM.S.DIST(D2,TRUE)Complément de la queue gauche pour le même z dans D2.
Frequently asked questions
Qu’est-ce qu’un score Z ?
Un score standardisé : z = (x − μ) / σ indique de combien d’écarts-types x s’écarte de μ. Il faut σ > 0.
Quelle est la formule ?
z = (x − μ) / σ. Si x = μ, alors z = 0.
Pourquoi σ ne peut-il pas être nul ?
La division par σ exprime la distance en unités de dispersion. Si σ = 0, (x−μ)/σ n’est pas défini—le calculateur affiche une erreur.
Puis-je utiliser un écart-type échantillon pour σ ?
Souvent oui en pratique pédagogique comme estimation—mais l’interprétation dépend de vos règles. Utilisez le calculateur d’écart-type pour aligner STDEV.S / STDEV.P avant de saisir σ.
Que signifient P(Z ≤ z) et les autres probabilités ?
Pour N(0,1), P(Z ≤ z) est la fonction de répartition en z—on peut la lire comme un percentile après multiplication par 100. Les libellés gauche/droite évitent les confusions.
Est-ce pour les courbes de croissance ?
Non. Les courbes utilisent des références et des méthodes LMS qui ne se réduisent pas à trois nombres libres ici.
Quelles fonctions Sheets / Excel (anglais) ?
STANDARDIZE pour z ; NORM.S.DIST(z, TRUE) pour P(Z ≤ z). Voir les cartes copiables.
Noms en Excel (allemand) ?
Souvent STANDARDISIERUNG et NORM.S.VERT(z;WAHR)—vérifiez votre installation.
Noms en Excel (français) ?
Souvent CENTREE.REDUITE (ou STANDARDIZE) et LOI.NORMALE.STANDARD(z;VRAI)—vérifiez localement.
Puis-je saisir une probabilité et obtenir z ?
Pas en v1. Utilisez NORM.S.INV / équivalents localisés dans la feuille.
Remplace-t-il un menu TI-84 ?
Non. Les calculatrices regroupent de nombreux menus. Ici : un z transparent et des queues N(0,1).
Est-ce un conseil en statistique professionnelle ?
Non—outil pédagogique gratuit. Pour des décisions contraignantes, suivez des professionnels et vos méthodes.