Outil gratuit
Calculateur de loi normale
Travaillez avec X ~ N(μ, σ²) au même endroit : queue gauche P(X ≤ x), queue droite P(X ≥ x), entre P(a ≤ X ≤ b) ou inverse à partir d’une probabilité de queue gauche p vers le seuil x (percentile / style InvNorm). Activez la normale standard (μ = 0, σ = 1) pour les exercices sur Z. Utilisez Google Sheets et Excel avec les motifs LOI.NORMALE / LOI.NORMALE.INVERSE. Mathématiques pédagogiques sur le modèle normal—pas un logiciel de tests de normalité.
Quand utiliser ce calculateur
Vérifications de F de la normale avant de reproduire la même logique dans Sheets ou Excel—formules transparentes, pas une suite statistique complète.
- Obtenir des probabilités de queue ou d’intervalle pour un μ et un σ donnés (contrôles qualité simples, introduction aux stats).
- Passer d’une probabilité cumulée à un seuil x (percentile) avec les mêmes μ et σ.
- Comparer des cellules
LOI.NORMALE/LOI.NORMALE.INVERSEà cette page lorsque vous auditez une ligne de modèle. - Besoin de z = (x − μ)/σ avec des queues pour une valeur x ? Utilisez le calculateur score Z ; cette page sert pour les aires, les intervalles et p → x inverse.
Si X suit une loi normale de moyenne μ et d’écart-type σ > 0, alors Z = (X − μ)/σ est normale standard (moyenne 0, écart-type 1). P(X ≤ x) vaut P(Z ≤ (x−μ)/σ), calculé avec la F cumulée standard Φ.
De **x** à une probabilité de queue
Standardisez z = (x − μ)/σ, puis P(X ≤ x) = Φ(z). La queue droite est 1 − Φ(z). Pour un intervalle [a, b], P(a ≤ X ≤ b) = Φ((b−μ)/σ) − Φ((a−μ)/σ) (les bornes peuvent être inversées).
De **p** au seuil **x**
Pour une queue gauche p dans (0,1), résolvez Φ(z) = p pour z, puis x = μ + σ z. Cela correspond à LOI.NORMALE.INVERSE(p; μ; σ) lorsque p est une probabilité cumulée à gauche.
D’où viennent **μ** et **σ** ?
Cette page n’estime pas les paramètres à partir de lignes de données brutes. Si σ est un écart-type échantillon, restez cohérent avec ECARTYPE.ST vs ECARTYPE.PE (voir l’outil écart-type).
Pas de tests Shapiro–Wilk / KS, pas de distributions t/F, pas de moteur deux échantillons en v1—pour cela, un logiciel statistique dédié.
Pour z = (x − μ)/σ avec des queues centrées sur un x, ouvrez le calculateur de score Z.
Pour obtenir σ (et μ) à partir d’une liste collée, ouvrez l’calculateur d’écart-type.
Pour des intervalles de confiance bilatéraux sur des moyennes ou des proportions plutôt que des jeux N(μ, σ²) généraux, ouvrez le calculateur d’intervalle de confiance.
Les FAQ couvrent gauche vs droite, le vocabulaire Casio/TI, les noms Excel localisés et les limites du modèle normal.
Google Sheets et Excel
En Excel (français), LOI.NORMALE(x; moyenne; écart_type; VRAI) renvoie P(X ≤ x) (cumul VRAI). LOI.NORMALE.INVERSE(p; moyenne; écart_type) renvoie x tel que P(X ≤ x) = p. Pour N(0,1), utilisez LOI.NORMALE.STANDARD et LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE. Remplacez les références de cellules par vos valeurs—vérifiez les noms selon votre pack de langue.
=LOI.NORMALE(A2;B2;C2;VRAI)A2 = x, B2 = μ, C2 = σ (> 0). VRAI = cumul.
=LOI.NORMALE.INVERSE(D2;B2;C2)D2 = p dans (0,1) ; B2/C2 = μ/σ comme ci-dessus.
=LOI.NORMALE.STANDARD(E2;VRAI)E2 = z pour N(0,1). Équivalent à LOI.NORMALE(E2;0;1;VRAI).
Autres outils : Statistiques
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Questions fréquentes
Que calcule cet outil ?
Les modes directs renvoient une probabilité pour X ~ N(μ, σ²) : P(X ≤ x), P(X ≥ x) ou P(a ≤ X ≤ b). L’inverse renvoie x tel que P(X ≤ x) = p pour une queue gauche p dans (0,1)—un percentile si vous multipliez p par 100.
Que signifie « probabilité de queue gauche p » ?
p est toujours P(X ≤ x) sur la même courbe normale avec vos μ et σ. La queue droite en x est 1 − p. Certains énoncés utilisent des queues supérieures—alignez-vous sur la définition du cours.
Qu’est-ce que la normale standard ?
La normale standard est N(0,1) : moyenne 0, écart-type 1. Toute N(μ, σ²) s’écrit X = μ + σ Z avec Z ~ N(0,1). L’option verrouille μ = 0 et σ = 1 pour les exercices sur Z.
En quoi est-ce différent du calculateur de score Z ?
Le calculateur score Z met l’accent sur la standardisation d’un x avec μ et σ et sur les queues N(0,1) pour ce z. Cette page met l’accent sur les aires, les intervalles et p → x inverse pour N(μ, σ²)—choisissez la page qui correspond à la question.
b peut-il être plus petit que a ?
Oui. L’outil utilise l’intervalle ordonné [min(a,b), max(a,b)]—la probabilité est la même.
Quelles fonctions Google Sheets ou Excel (anglais) correspondent ?
NORM.DIST(x, mean, standard_dev, TRUE) donne P(X ≤ x). NORM.INV(p, mean, standard_dev) donne x avec P(X ≤ x) = p. Pour Z ~ N(0,1), NORM.S.DIST et NORM.S.INV sont les raccourcis.
Et dans Excel (Deutsch) ?
Souvent NORM.VERT (cumul) et NORMINV—vérifiez localement ; séparateurs souvent en point-virgule.
Quels noms Excel (français) pour LOI.NORMALE / LOI.NORMALE.INVERSE ?
Les cartes de cette page utilisent LOI.NORMALE et LOI.NORMALE.INVERSE—confirmez dans votre bibliothèque de fonctions.
Est-ce comme InvNorm sur Casio ou TI ?
Proche sur le fond pour l’inverse et les queues, mais les menus diffèrent. Cette page affiche explicitement μ, σ et p à gauche—pour les examens, suivez les pas du guide calculatrice du cours.
Cela teste-t-il si mes données sont normales ?
Non. Histogrammes, diagrammes Q–Q et tests comme Shapiro–Wilk répondent à l’adéquation. Cet outil évalue seulement des probabilités et des seuils pour des μ et σ déjà choisis.
Est-ce un conseil statistique professionnel ?
Non—calculateur éducatif gratuit. Pour des dossiers réglementés ou de la recherche, faites-vous accompagner par des professionnels qualifiés.