Calculateur gratuit
Calculateur d’intervalle de confiance
Construisez un intervalle de confiance bilatéral pour une moyenne (σ population connue → z ; σ inconnu → t), une proportion binomiale (Wald), ou collez des données brutes : nous calculons x, s et n, puis un intervalle t. Choisissez le niveau de confiance, lisez la marge d’erreur, l’erreur standard et les bornes—avec des repères Google Sheets et Excel pour CONFIDENCE.NORM vs CONFIDENCE.T.
Quand utiliser ce calculateur
Des estimations par intervalle rapides, comme dans une feuille—sans transformer la page en suite statistique complète.
- Révisions : intervalles z vs t pour la moyenne et Wald pour la proportion aux niveaux usuels.
- Vérifier CONFIDENCE.NORM vs CONFIDENCE.T dans Sheets ou Excel avec les mêmes α, σ ou s, et n que ici.
- Coller une courte liste et lire x, s, n et l’intervalle t—puis comparer aux cellules
STDEV.S/AVERAGE. - Besoin seulement de variance ou d’écart-type ? Ouvrez le calculateur d’écart-type ou de variance dans le répertoire d’outils—mêmes règles de collage que le champ données brutes ici.
Un intervalle de confiance est une plage plausible pour un paramètre de population à partir d’un échantillon, à un niveau de confiance donné (comportement de la méthode sur des répétitions d’échantillonnage—pas une probabilité que cet intervalle « contienne » la vérité).
Moyenne — σ connu (z)
SE = σ / √n ; marge d’erreur = z × SE avec le quantile normal bilatéral ; bornes x ± MOE.
Moyenne — σ inconnu (t)
SE = s / √n ; MOE = t × SE avec t et dl = n − 1 ; bornes x ± MOE.
Proportion (Wald)
p̂ ; SE = √(p̂(1 − p̂)/n) ; MOE = z × SE ; bornes bornées à [0, 1]. Intervalle classique—pas un substitut aux intervalles Wilson ou exact si n est petit ou p̂ extrême.
Sheets / Excel
σ connu → CONFIDENCE.NORM ; σ inconnu → CONFIDENCE.T, chacun avec α = 1 − confiance et vos σ ou s et n. Les noms peuvent être localisés—utilisez Insérer une fonction.
v1 n’inclut pas les intervalles deux échantillons, appariés, de prédiction, Wilson/Agresti–Coull/Clopper–Pearson, de population finie ni bootstrap.
Pour la dispersion seule sur la même forme de liste (sans intervalle), ouvrez le calculateur d’écart-type.
Pour mettre la variance en avant, ouvrez le calculateur de variance.
Pour les scores z et les queues normales à partir de μ et σ, ouvrez le calculateur de score Z.
Pour médiane, mode et étendue sur la même liste collée (sans intervalle ici) : calculateur moyenne, médiane, mode et étendue.
Pour planifier un n minimal et une marge d’erreur sur une proportion avant la collecte, ouvrez le calculateur de taille d’échantillon (cette page reste centrée sur les intervalles à partir de données déjà disponibles).
La FAQ couvre l’interprétation fréquentiste, z vs t, les limites du Wald et CONFIDENCE.NORM vs CONFIDENCE.T.
Google Sheets et Excel
CONFIDENCE.NORM (ou l’ancien CONFIDENCE) correspond à σ connu : il renvoie la demi-largeur d’un intervalle bilatéral pour α = 1 − confiance avec σ et n. CONFIDENCE.T correspond à σ inconnu avec s d’échantillon : même rôle avec t sur dl = n − 1. Remplacez A1:A99 par votre plage.
=CONFIDENCE.NORM(0.05,2.7,100)Le premier argument est α (bilatéral ; 0,05 → 95% de confiance). Puis σ, puis n. En pratique, vous ajoutez/soustrayez cette valeur à x.
=CONFIDENCE.T(0.05,15,25)α = 1 − confiance ; deuxième argument s ; troisième n. Pensez t avec dl = n − 1.
Autres outils : Statistiques
Voir tous les outilsPage 1 sur 12
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un intervalle de confiance ?
C’est une plage plausible pour un paramètre de population (souvent une moyenne ou une proportion) à partir de données d’échantillon. Le niveau décrit le comportement de la méthode sur des répétitions, pas la probabilité qu’un intervalle donné soit « correct ».
95% de confiance signifie-t-il qu’il y a 95% de chances que le paramètre soit dans cet intervalle ?
Pas dans le sens fréquentiste usuel. 95% veut dire : en répétant le même processus, environ 95% des intervalles à 95% couvriraient le vrai paramètre. Une fois les données observées, le paramètre est fixe—l’intervalle couvre ou non.
Quand utiliser z ou t pour une moyenne ?
z si σ de population est connu (rare) ou imposé par l’exercice. t avec s et dl = n − 1 si σ est inconnu—y compris petit n. Cette page utilise toujours t pour σ inconnu et les données brutes (pas de bascule « z dès n > 30 »).
Qu’est-ce qui élargit ou rétrécit un intervalle ?
Plus large avec une confiance plus élevée, un n plus petit ou plus de variabilité (σ ou s pour la moyenne ; p̂ proche de 0,5 pour Wald). Plus étroit avec un n plus grand et moins de variabilité.
Pourquoi Wald peut-il sembler bizarre si n est petit ou p̂ proche de 0 ou 1 ?
Wald approxime la loi de p̂ par une normale. Pour de petits n ou des p̂ extrêmes, Wilson, Agresti–Coull ou des intervalles exact sont préférables—non inclus en v1, nous le signalons.
Lien entre erreur standard et intervalle ?
Marge d’erreur = valeur critique × erreur standard. Pour la moyenne, SE = σ/√n (z) ou s/√n (t). Pour Wald, SE = √(p̂(1−p̂)/n).
Différence entre CONFIDENCE.NORM et CONFIDENCE.T ?
Toutes deux renvoient la demi-largeur bilatérale pour α = 1 − confiance avec (α ; écart-type ; n). NORM utilise σ de population et la loi normale. T utilise s d’échantillon et la loi t à dl = n − 1.
Puis-je l’utiliser pour deux échantillons ou des différences appariées ?
Non. v1 couvre un échantillon (moyenne ou proportion) ou des données brutes équivalentes. Deux échantillons, apparié, régression ou bootstrap relèvent d’autres outils.
Différence avec le calculateur d’écart-type ?
Là-bas : dispersion (s/σ) pour une liste collée. Ici : estimation par intervalle avec valeurs critiques, SE et MOE.
Quelles fonctions Sheets ou Excel anglais correspondent ?
CONFIDENCE.NORM et CONFIDENCE.T donnent la demi-largeur pour α = 1 − confiance. Combinez avec AVERAGE / STDEV.S sur la même plage pour reconstruire un t à partir de données brutes.
Noms Excel allemand ?
Souvent KONFIDENZ.NORM et KONFIDENZ.T—vérifiez via Formules → Insérer une fonction.
Noms Excel français ?
Souvent INTERVALLE.CONFIANCE.NORM et INTERVALLE.CONFIANCE.T—vérifiez sur votre installation.
Est-ce un conseil statistique professionnel ?
Non. Calculateur pédagogique gratuit. Pour un cadre réglementé ou la recherche, suivez vos procédures et des professionnels qualifiés.