Outil gratuit
Calculateur de test t
Comparez des moyennes avec le t de Student à partir de statistiques résumées (n, moyenne, écart-type échantillon). Choisissez un échantillon (vs μ₀), deux échantillons indépendants (variances égales poolées ou Welch) ou des différences appariées. Vous obtenez t, les degrés de liberté et une p-value bilatérale—ainsi que des repères Google Sheets et Excel avec T.TEST et T.DIST. Mathématiques pédagogiques pour tableurs, pas un outil clinique ni de conception d’enquête.
Quand utiliser cet outil
Contrôles rapides de test t à partir des mêmes nombres que dans T.TEST—formules transparentes, pas une suite statistique complète.
- Un échantillon : tester si une moyenne d’échantillon diffère d’un μ₀ fixe (référence, cible, ancienne moyenne).
- Deux échantillons : comparer des groupes indépendants avec variance poolée (classique) ou Welch lorsque les dispersions peuvent différer.
- Apparié : mêmes sujets ou paires assorties—utilisez la moyenne et l’écart-type des différences après avoir formé par ex. après − avant dans la feuille.
- Besoin de s à partir de lignes brutes ? Utilisez d’abord le calculateur d’écart-type, puis saisissez n, moyenne et s ici.
Un test t évalue si une différence de moyennes observée dépasse ce que l’on attendrait du seul échantillonnage aléatoire, sous une loi t de Student dont les degrés de liberté dépendent des effectifs et (pour deux échantillons) des hypothèses de variance.
t sur un échantillon
t = (x̄ − μ₀) / (s / √n) avec dl = n − 1. La page affiche la p-value bilatérale 2 × min(F(t), 1 − F(t)) pour la fonction de répartition t symétrique F.
Deux échantillons indépendants
Poolées : variance commune ; sp² agrège les sommes de carrés, SE utilise sp√(1/n₁ + 1/n₂), t = (x̄₁ − x̄₂) / SE, dl = n₁ + n₂ − 2. Welch : SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) et dl selon Welch–Satterthwaite.
t apparié
Sur les différences avec d̄ et s_d sur n paires : t = d̄ / (s_d / √n), dl = n − 1—équivalent à un t sur un échantillon sur la colonne des différences avec μ₀ = 0.
Interpréter la p-value
La p-value bilatérale est la probabilité sous H₀ d’observer |t| au moins aussi extrême. Ce n’est pas la probabilité que H₀ soit vraie ; comparez à α selon les règles de votre institution.
v1 : pas de p-values unilatérales dans l’interface, pas d’intervalles de confiance sur le contraste, pas de taille d’effet, pas de tests de normalité ni de puissance—voir les FAQ.
Pour obtenir s à partir d’une liste collée, ouvrez le calculateur d’écart-type et alignez échantillon vs population sur votre cours.
Pour standardiser une valeur sur un modèle normal (pas un t sur une moyenne), ouvrez le calculateur de score Z.
Pour des intervalles de confiance bilatéraux sur une moyenne (z/t) ou une proportion Wald, ouvrez le calculateur d’intervalle de confiance.
Les FAQ couvrent poolé vs Welch, apparié vs indépendant, T.TEST Excel et le périmètre v1.
Google Sheets et Excel
Dans Google Sheets et Microsoft Excel (noms de fonctions selon la langue d’installation), T.TEST exécute des tests appariés ou deux échantillons sur des plages. Cette page suit le chemin statistiques résumées : n, moyenne et s obtenus par ex. avec MOYENNE et STDEV.S. T.DIST.2T(ABS(t);dl) (ou équivalent localisé) reproduit la p-value bilatérale lorsque t et dl coïncident avec votre définition. Vérifiez les arguments queues et type par rapport à votre syllabus.
=T.TEST(A2:A15;B2:B12;2;3)2 = deux queues. 3 = deux échantillons, variances inégales (Welch). Pour des données appariées, utilisez type 1.
=T.DIST.2T(ABS(D2);E2)D2 = t, E2 = dl. Distribution t de Student ; concordance avec cette page si les définitions sont identiques.
Autres outils : Statistiques
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Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un test t ?
Un test t compare des moyennes via une statistique t dont la loi de référence est la t de Student avec des degrés de liberté adaptés. Cette page utilise des statistiques résumées (n, moyenne, s), pas des colonnes brutes.
Quel mode choisir ?
Un échantillon : moyenne vs μ₀ fixe. Deux échantillons : groupes indépendants. Apparié : moyenne et écart-type des différences pour des mesures liées.
Quand choisir poolé vs Welch ?
Poolé suppose une variance populationnelle commune. Welch relâche cette hypothèse et ajuste les dl—souvent préférable lorsque les dispersions peuvent différer.
Que signifie la p-value bilatérale ?
C’est la probabilité sous H₀ d’observer |t| au moins aussi extrême (queues symétriques). Comparez-la à α (souvent 0,05) selon les règles de votre cours ou organisation.
Affichez-vous des p-values unilatérales ?
Pas dans v1 (interface bilatérale uniquement). Dans Excel, T.TEST avec queues = 1 correspond au sens unique lorsque l’énoncé l’exige.
En quoi cela diffère-t-il d’un test z ?
Le z suppose souvent un σ connu ou un grand n. Le t utilise un s d’échantillon et des dl liés à n—plus sensible lorsque n est modeste. Pour standardiser une valeur, voir le calculateur de score Z.
Quelles fonctions Google Sheets ou Excel (anglais) se rapprochent de cette page ?
T.TEST(plage1;plage2;queues;type) compare des plages ; type choisit apparié, deux échantillons variances égales ou inégales. T.DIST.2T(ABS(t);dl) reproduit une p-value bilatérale lorsque les définitions coïncident.
Quels noms Excel en allemand pour les tests t ?
Souvent T.TEST et T.VERT.2S—vérifiez dans votre boîte à fonctions ; les séparateurs peuvent être des points-virgules.
Quels noms Excel en français pour T.TEST et T.DIST.2T ?
Souvent TEST.STUDENT et LOI.STUDENT.BILATERALE—vérifiez sur votre installation.
Puis-je obtenir un intervalle de confiance pour la différence de moyennes ici ?
Pas dans v1. Utilisez le calculateur d’intervalle de confiance pour des intervalles bilatéraux sur une moyenne ou une proportion.
Cet outil convient-il au clinique ou au réglementé ?
Non. Il s’agit d’un calculateur pédagogique gratuit. Les usages cliniques ou réglementés exigent des logiciels validés et un encadrement qualifié.
Puis-je coller des colonnes avant/après brutes ?
Pas dans v1. Calculez d̄ et s_d dans Sheets ou Excel, puis utilisez le mode apparié ici.
S’agit-il d’un conseil statistique professionnel ?
Non. L’outil aide à vérifier t, dl et une p-value bilatérale à partir de statistiques résumées—faites appel à un professionnel lorsque la décision dépend du résultat.