Calculateur gratuit
Calculateur de logarithme (log)
Calculez y = log_b(x) pour un nombre x strictement positif et une base b (préréglages 10, e, 2 ou base libre). L’onglet Antilog donne x = b^y. Il s’agit de logarithmes mathématiques pour tableurs et cours—pas de journaux serveur, pas d’algèbre symbolique comme sur certains solveurs.
Quand utiliser ce calculateur
Contrôles rapides pour log décimal, log népérien, log en base 2 ou une autre base—puis la même idée dans Excel ou Google Sheets.
- Vérifier des facteurs de croissance ou des demi-vies lorsque vous raisonnez en puissances de 2, 10 ou e.
- Rejoindre
LOG,LN,LOG10ouLOG(x; base)dans un classeur après avoir vérifié le signe de l’argument. - Coupler avec la règle des 72 ou les intérêts composés lorsque ln(2) ou les facteurs de croissance comptent.
y = log_b(x) répond à : « À quelle puissance élève-t-on b pour obtenir x ? » Donc b^y = x. Nous appliquons les règles réelles des tableurs : x et b positifs, b différent de 1.
Définition
log_b(x) est l’exposant y tel que b^y = x. Exemples : log_10(100) = 2 car 10^2 = 100 ; ln(e) = 1 car e^1 = e.
Changement de base
Pour toute base valide b, log_b(x) = LN(x) / LN(b). C’est la façon standard de calculer tous les logs à partir du logarithme naturel.
Domaine (pourquoi des erreurs ?)
x doit être > 0 dans ℝ. b doit être > 0 et ≠ 1. b^y peut déborder pour un y énorme—l’outil s’arrête.
Ce que nous ne faisons pas
Nombres complexes, régression logarithmique, simplification symbolique du type log(a)+log(b), équations logarithmiques avec plusieurs logs : hors périmètre—utilisez un CAS ou l’outil de cours.
Pour l’intuition de doublement avec croissance continue, voir larègle des 72.
Pour la croissance d’un solde avec versements, ouvrez lecalculateur d’intérêts composés.
Pour le CAGR entre deux valeurs, utilisez lecalculateur CAGR.
Google Sheets et Excel (logarithmes)
Log décimal = base 10 ; LN = base e ; LOG10 dans Excel est la base 10. Google Sheets LOG peut prendre une base en second argument. Antilog = PUISSANCE(base; y).
=LOG10(A1)Ou =LOG(A1;10) dans Google Sheets. A1 contient un nombre > 0.
=LN(A1)Équivalent à =LOG(A1;EXP(1)) dans Sheets si vous préférez la forme à deux arguments.
=LOG(A1; B1)Dans Excel, LOG peut n’être que base 10 selon la version—vérifiez LOG(nombre; base). Sheets documente LOG(valeur; base).
=PUISSANCE(B1; C1)B1 = base, C1 = exposant. Pour la base e : =EXP(C1).
Autres outils : Mathématiques tableur
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Questions fréquentes
Que signifie « log » sur ce calculateur ?
Ici log désigne un logarithme mathématique : log_b(x) est la puissance à laquelle il faut élever b pour obtenir x. Ce n’est pas la journalisation applicative.
Différence entre log, ln et LOG10 ?
LN(x) = log_e(x) (népérien). LOG10(x) = log_10(x) (décimal). Beaucoup de calculatrices appellent log la base 10—vérifiez toujours la base. Ici vous choisissez 10, e, 2 ou libre.
Qu’est-ce que l’antilog ?
L’antilog inverse le logarithme : si y = log_b(x), alors x = b^y. L’onglet Antilog calcule b^y.
Pourquoi log(0) n’est-il pas défini ?
Aucun réel y ne vérifie b^y = 0 pour b > 0. Donc log_b(0) n’est pas défini dans ℝ—le calculateur affiche une erreur.
Comment marche le changement de base ?
log_b(x) = LN(x) / LN(b) pour x > 0 et b valide. Méthode standard pour toutes les bases avec un seul LN.
Comment reproduire cela dans Excel ou Google Sheets ?
LOG10 ou LOG(nombre;10) pour la base 10, LN pour e, LOG(nombre; base) quand c’est disponible, PUISSANCE ou EXP pour les antilogs. Les noms de fonctions varient selon la langue d’interface.
Pourquoi un léger écart avec un autre calculateur ?
L’arithmétique flottante peut différer sur les dernières décimales. Pour coller au tableur, reprenez les mêmes familles de formules que dans la section Sheets et Excel.
Peut-on simplifier des expressions ou résoudre des équations log ?
Non. Seulement log_b(x) et b^y numériques. Pour l’algèbre symbolique ou les équations à plusieurs logs, utilisez un CAS.
Est-ce un cours ou un conseil financier ?
Non. Calculateur éducatif gratuit—pas de cours personnalisé, pas de conseil d’investissement.