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TVM‑Rechner (BW, ZW, Rate, Zins, N)
Zeitwert des Geldes im klassischen Fünf‑Größen‑Raster: Barwert (PV), Endwert (FV), konstante Rate (PMT), nominaler Jahreszins und Anzahl Perioden (N)—wähle eine Unbekannte, setze Zahlungen pro Jahr und nachschüssig vs vorschüssig. Die Mathe entspricht der üblichen Einmalbetrag + Annuität‑Identität in Google Sheets und Excel (BW, ZW, ZINSZ, ZINS, ZZR). Kein IRR/NPV‑Motor, keine unregelmäßigen Zahlungsströme und kein Inflations‑Kaufkraft‑Rechner—siehe Methodik und FAQ.
Wann dieser Rechner
Schnelle Fünf‑Tasten‑Checks wie Taschenrechner oder eine Sheets/Excel‑Zeile—ohne volles Modell.
- PMT aus PV, FV, Zins und N (Darlehen oder Sparen mit fester Laufzeit).
- Nominalen Jahreszins aus PV, FV, PMT und N ableiten.
- Laufzeit N zum Ziel schätzen, wenn Rate, Zahlung und Start‑/Endwert fix sind.
- Nachschüssig vs vorschüssig (
TYPE0/1) vorPMT/ZWvergleichen.
Zeitwert hier: Barwert wächst mit konstantem Periodenzins, optional gleichen Zahlungen je Periode, bis zum Endwert nach N Perioden. Zahlungsfrequenz = Kapitalisierung pro Periode (i = nominal ÷ m).
Die fünf verknüpften Größen
PV, FV, PMT, N und nominaler Jahreszins (→ i pro Periode). Eine Unbekannte; nachschüssig oder vorschüssig.
Kernidee
BW aufzinsen plus Annuität der PMT‑Rente—bei vorschüssig Start der Rente am Periodenanfang (Typ 1). Bei 0 % linear: ZW = BW + PMT × N (im Tool konsistent umgesetzt).
Bewusst nicht modelliert
IRR, NBW, ungleiche Zahlungen, Steuern, Inflation, Gebühren und wechselnde Sätze gehören in ein volles Modell. Für Spar‑Timeline: Zinseszinsrechner; für Annuitäten‑Fokus: Annuitätenrechner.
Alle Zahlen illustrativ—Bank, Leasing oder Steuer können andere Regeln haben. Zum gleichen Zahlungsstrom in Annuitäten‑Sprache, siehe den Annuitätenrechner. Für Sparraten und Verlauf, öffne den Zinseszinsrechner. Für ungleiche Zahlungen und Amortisationsdauer der Investition (nicht IRR), nutze den Payback‑Rechner. Für einen vollen Tilgungsplan, nutze den Tilgungsplan‑Rechner.
Google Sheets & Excel
Deutsche Funktionsnamen unten. Periodenzins = nominal ÷ Zahlungen pro Jahr; Typ = 0 Ende, 1 Anfang.
=ZINSZ(nominalZins/ZahlungenProJahr;N;-BW;ZW;Typ)BW/ZW mit Excel‑Vorzeichenlogik (Kredite oft positives Kapital, negative Rate). Typ 0 oder 1.
=ZW(nominalZins/ZahlungenProJahr;N;Rate;-BW;Typ)Vorzeichen zu PMT/BW konsistent halten.
=ZINS(N;Rate;-BW;ZW;Typ;Schätzwert)*ZahlungenProJahrZINS liefert Periodenzins; mit Zahlungen pro Jahr multiplizieren für nominal jährlich wie hier.
=ZZR(nominalZins/ZahlungenProJahr;Rate;-BW;ZW;Typ)Kann Bruch‑Perioden liefern.
Frequently asked questions
Was ist Zeitwert des Geldes (TVM)?
TVM vergleicht heute und später mit Zins und Timing. Hier die Standard‑BW + konstante Rate → ZW‑Beziehung wie in Finance‑Kursen und Excel.
Welche fünf Eingaben nutzt der Rechner?
PV, FV, PMT, N und nominaler Jahreszins (→ Periodenzins über Zahlungen pro Jahr). Eine Unbekannte; die anderen vier müssen passend gefüllt sein.
Warum wirken Vorzeichen anders als in Excel?
Excel nutzt Zahlungsrichtungen (Auszahlung oft negativ). Du gibst deine Zahlen ein; wir lösen dieselbe algebraische Identität—bei „falschem“ Vorzeichen PMT oder BW spiegeln.
Was bedeutet nachschüssig vs vorschüssig?
Nachschüssig (Typ 0): Zahlung am Periodenende. Vorschüssig (Typ 1): am Anfang. Bei Zins ≠ 0 ändert das die Aufzinsung.
Unterschied zum Annuitätenrechner?
Der Annuitätenrechner fokussiert gleiche Zahlungen und BW/ZW/Rate mit Kontext. TVM hier ist die kompakte Fünf‑Tasten‑Ansicht inkl. ZINS‑ und N‑Lösung.
Wann lieber den Zinseszinsrechner?
Zinseszins für Zeitstrahl, Sparrhythmus und Verzinsung als Story. TVM für kompakte BW/FV/PMT/Zins/N‑Solver wie ZW/ZINSZ/ZINS/ZZR.
Ist TVM dasselbe wie ROI?
Nein. ROI hier: Zwei Beträge und optional CAGR. TVM: viele Perioden und konstante PMT mit explizitem Zins.
Geht IRR oder NBW?
Nein. IRR/NBW brauchen wechselnde oder viele Cashflows. Hier ein PV, ein ZW und gleiche PMT über N zu einem Satz.
Welche Excel‑Funktionen passen?
BW, ZW, ZINSZ, ZINS, ZZR mit Zins ÷ Zahlungen pro Jahr, N, Typ. In de‑Excel Funktion einfügen für exakte Namen.
Ist das dasselbe wie ein deutscher Inflations‑/„Zeitwert“‑Rechner?
Oft nein. Viele DE‑Treffer zu Zeitwert des Geldes meinen Inflation oder Kaufkraft. Diese Seite ist Diskontierung/Aufzinsung mit deinem Zins—kein VPI‑Modell. Für Inflation eigenes Werkzeug und Datenquelle nutzen.
Finanz‑, Steuer‑ oder Kreditberatung?
Nein—nur kostenlose Lern‑Hilfe; kein Angebot und kein Ersatz für Fachleute.