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Zinseszinsrechner
Schätze, wie sich ein Startkapital und optional monatliche Einzahlungen bei einem nominalen Jahreszins und deiner gewählten Verzinsungs-Häufigkeit entwickeln. Nutze es als schnellen Check, bevor du dieselbe Logik in Google Sheets oder Excel baust—und kopiere das FV-Muster unten.
Wofür der Rechner gedacht ist
Schnelle Planungs-Checks mit konstantem Zins und regelmäßigen Einzahlungen—transparent und ohne Datei.
- Grobe Projektion von Ersparnis mit monatlicher Sparrate und banküblicher Verzinsung (täglich, monatlich, quartalsweise usw.).
- Den Effekt der Verzinsungs-Häufigkeit bei gleichem nominalen Jahreszins vergleichen—hilfreich, wenn du APR-ähnliche Ideen erklärst.
- Plausibilitätscheck vor langen Laufzeiten, bevor du variable Renditen, Steuern oder Cashflows im Tabellenmodell ergänzt.
- Den Unterschied zwischen eingezahlter Summe und Zinsgewinn erklären, wenn jemand neu beim Zinseszins ist.
Wir nutzen einen nominalen Jahreszins, der m Mal pro Jahr aufgezinst wird (täglich mit 365 Teilperioden). Die Laufzeit wird in eine ganze Zahl Monate umgerechnet. Pro Monat wenden wir denselben Wachstumsfaktor an, den eine Tabelle typischerweise nutzt, wenn sie aus einem Nominalzins Monatsschritte macht.
Periodenzins aus dem nominalen Jahreszins
Mit nominalem Jahreszins r und m Verzinsungsperioden pro Jahr nutzt ein Monat den Faktor (1 + r/m)^(m/12). Das passt zu (1 + r/m)^(m·t) für reines Startkapital, wenn t in Jahren ist.
Startkapital (Einmalbetrag)
Dein Anfangsbetrag wird N Monate lang mit dem Monatsfaktor verzinst. Ohne Einzahlungen ist das Endkapital Startkapital × g^N, wobei g dieser Faktor ist.
Einzahlungen am Monatsende (Rente)
Jede monatliche Rate kommt am Monatsende nach den Zinsen dazu. Mit Wachstumsfaktor g und i = g − 1 lautet die geschlossene Form PV·g^N + Rate·((g^N − 1) / i) für i ≠ 0. Bei Zins 0 ist das Endkapital PV + Rate·N.
Gerundet wird nur für die Anzeige; intern rechnen wir mit Gleitkomma. Andere Day-Count-Regeln, Bankgebühren oder Anfang der Periode liefern in der Praxis andere Kleinstbeträge.
Nominal vs. effektiver Jahreszins, einfacher Zins und die Vorzeichen bei ZW stehen in den FAQ unten.
Google Sheets & Excel (ZW)
Diese Seite nimmt Einzahlungen am Monatsende an. In Sheets oder Excel nutzt ZW (FV) vorzeichenbehaftete Zahlungsströme: übergib negative Beträge für heutige Investition und jede Monatsrate, damit ein positives Ergebnis dem Endkapital entspricht. Passe die Zellbezüge an deine Datei an.
=ZW(jahreszins/12; jahre*12; -monatsrate; -startkapital; 0)Beispiel: jahreszins als 0,05 für 5 %, jahre als 10, monatsrate und startkapital in der Tabelle positiv—im ZW wie gezeigt negieren. Die letzte 0 bedeutet Zahlungen am Ende jeder Periode, passend zu diesem Rechner.
Frequently asked questions
Was ist Zinseszins?
Zinseszins heißt: Zins wird auf Kapital inklusive bereits gutgeschriebenem Zins berechnet. Jede Periode wirkt der Zins auf den aktuellen Stand (und modellierte Einzahlungen)—deshalb wächst es bei positivem Zins stärker als bei reinem einfachen Zins auf den Anfangsbetrag.
Ist der Zins hier ein Effektivzins oder nominal?
Wir behandeln deine Eingabe als nominalen Jahreszins mit der gewählten Verzinsungs-Häufigkeit. Effektiv/APY ist eine aufs Jahr hochgerechnete Kennzahl, wie sie Produkte zeigen können; du kannst Nominal und Effektiv verknüpfen, wenn du die Aufzinsung kennst—diese Seite fragt aber nicht direkt nach APY.
Was, wenn meine Einzahlungen nicht zur Verzinsungs-Häufigkeit passen?
Der Rechner hält monatliche Einzahlungen und wandelt den Nominalzins in einen monatlichen Wachstumsfaktor, der zu deiner Verzinsung passt. Das ist üblich, wenn monatlich gespart wird, Zins aber täglich oder quartalsweise technisch anfällt. Für wöchentliche Einzahlungen oder Monatsanfang baust du die Zeitleiste besser in einer Tabelle.
Was ist der Unterschied zwischen einfachem und Zinseszins?
Einfacher Zins rechnet pro Periode nur auf das Anfangskapital. Zinseszins bezieht sich auf den aktuellen Stand—der Zinsanteil kann bei positivem Zins im Zeitverlauf steigen.
Sind 1 % pro Monat dasselbe wie 12 % pro Jahr?
Nur in einem groben Sinn. 12 × 1 % sind zwölf Prozentpunkte einfachen Zinses auf den Anfangsbetrag. Zinseszins mit 1 % pro Monat hängt davon ab, dass jeder Monat auf einen wachsenden Stand gerechnet wird—der effektive Jahreswert liegt dann meist über 12 %.
Wie treffe ich dieselbe Rechnung in Google Sheets oder Excel?
Nutze =ZW(jahreszins/12; jahre*12; -monatsrate; -startkapital; 0) (Excel: FV) mit derselben Vorzeichenidee wie in der Formelkarte—ausgehende Zahlungen negativ. Nur Startkapital: monatsrate auf 0 setzen. Zahlungen am Monatsanfang: letztes Argument 1 statt 0.
Kann ich das für einen 401(k) oder Ruhestand nehmen?
Die Rechenform (Kapital plus regelmäßige Zahlungen mit konstantem Zins) ähnelt einer stark vereinfachten Renten-Illustration—echte Konten haben Limits, Matching, Steuern, Gebühren und schwankende Renditen. Bitte nur als Lern-Hilfe, nicht als Rentenplan.
Ist das Anlageberatung?
Nein. Diese Seite ist ein kostenloser Lern-Rechner. Sie kennt deine Ziele, Risikobereitschaft und Laufzeit nicht—hole dir qualifizierte Hilfe, wenn Entscheidungen dran sind.