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Modulo-Rechner
Zwei ganze Zahlen eingeben—Dividend a und Divisor n—und den Rest der Division als a mod n erhalten, berechnet wie REST(a;n) / MOD(a;n) in Excel und MOD in Google Sheets. Zusätzlich zeigt die Seite den ganzzahligen Quotienten, der zu diesem Rest passt (GANZZAHL/FLOOR-Logik), und den Dezimalquotienten a÷n. Keine modulare Potenz (a^b mod n) und kein Ausdrucksrechner—nur nachvollziehbare Tabellenkalkulation.
MOD/REST‑Definition.Wann du den Rechner nutzt
Schnelle Rest‑Kontrollen, die zu MOD/REST in der Tabelle passen—ohne Powmod‑Tools zu verwechseln.
=REST(A1;B1)bzw.=MOD(A1,B1)in Excel/Sheets nachrechnen, wenn Zellen zyklisch alle n Zeilen springen sollen.- Negative kleine Beispiele zeigen, wo JavaScript
%vom Tabellenblatt abweicht. - Rest, Floor‑Quotient und Dezimalquotient in einem Block für Erklärfolien zum Divisionsalgorithmus.
Der Rest (a mod n) folgt MOD in Google Sheets und REST/MOD in Excel: MOD(a,n) = a − n×FLOOR(a/n), wobei FLOOR Richtung −∞ rundet. Damit sind Vorzeichen von a und n eindeutig—wie bei =MOD(A1;B1).
Verhältnis nach unten runden
FLOOR(a/n) bzw. GANZZAHL(a/n) in vielen deutschen Dateien: das ist der ganzzahlige Quotient auf der Ergebniskarte—nicht zwangsläufig QUOTIENT(a,n) bei negativen Werten.
Rest abziehen
Rest a − n×FLOOR(a/n). Er ist 0, wenn n a teilt, sonst betragsmäßig kleiner als |n|.
Beispiel: a = −7, n = 3. FLOOR(−7/3) = −3. Rest = −7 − 3×(−3) = 2. In Excel: =REST(-7;3) ergibt 2.
Eingaben müssen Ganzzahlen innerhalb des JavaScript‑Safe‑Integer‑Bereichs sein—kein BigInt in v1.
Für Prozent auf derselben Datei den Prozentrechner öffnen.
Zum Sortieren einer Liste den Zahlen sortieren Rechner öffnen.
Für Mittelwerte den Mittelwert-Rechner öffnen.
FAQs zu 0‑Divisor, JavaScript %, QUOTIENT vs Floor und Potenz‑Modulo (nicht hier).
Google Sheets & Excel
MOD/REST liefern denselben floor‑basierten Rest wie hier. QUOTIENT rundet den Quotienten Richtung Null und kann bei Vorzeichen vom Floor‑Quotienten abweichen—für Konsistenz MOD + GANZZAHL/FLOOR nutzen.
=MOD(A1;B1)Dividend in A1, Divisor ≠ 0 in B1. Im deutschen Excel heißt die Funktion meist REST; prüfe Funktion einfügen für dein Sprachpaket.
=GANZZAHL(A1/B1)GANZZAHL entspricht hier FLOOR für typische Zahlen—exakte Funktionsnamen über Funktion einfügen mit deinem Gebietsschema prüfen.
Weitere Tools in Tabellen-Mathematik
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Häufige Fragen
Was bedeutet „a mod n“?
Das ist der Rest nach Division von a durch n, mit der Konvention von Excel REST/MOD und Sheets MOD: a − n×FLOOR(a/n). Der Betrag ist < |n|, das Vorzeichen folgt dieser MOD‑Regel—nicht jede Programmiersprache ist identisch.
Warum ist das wie Excel MOD/REST?
Microsoft formuliert den Rest so, dass INT/FLOOR Richtung −∞ geht—dieselbe MOD‑Identität nutzt diese Seite. Google Sheets MOD passt für die hier erlaubten Ganzzahlen dazu.
Warum nicht einfach JavaScript‑Prozent?
% in JavaScript nutzt einen Richtung‑Null gekürzten Quotienten für a/n, daher kann a % n von MOD(a,n) abweichen, wenn a und n unterschiedliche Vorzeichen haben.
Was ist die Zeile „ganzzahliger Quotient (Floor)“?
Das ist FLOOR(a/n), die eindeutige ganze Zahl q mit a = n×q + MOD(a,n). QUOTIENT(a,n) rundet den Quotienten Richtung Null und kann bei negativen Eingaben anders sein.
Was passiert bei negativen Zahlen?
Erlaubt, solange ganzzahlig. Beispiele: MOD(−7; 3) = 2, MOD(7; −3) = −2. Gegenprobe in der Tabellekalkulation stellt das klar.
Was, wenn der Divisor 0 ist?
Division durch null ist nicht definiert. Der Rechner verlangt n ≠ 0.
Geht a^b mod n (modulare Potenz)?
Nein auf dieser Seite—v1 ist nur der Zwei‑Zahlen‑Rest wie MOD. Modulare Exponentiation ist ein anderes Problem (häufig in Informatik).
Welche Funktionsnamen sind lokalisiert?
MOD ist oft global ähnlich; deutsches Excel nutzt häufig REST für denselben Rest. Funktion einfügen zeigt die Namen deines Sprachpakets; die Mathematik bleibt die MOD‑Identität oben.