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Exponentenrechner (Potenzen)
Berechne a^b (beliebige Basis und reeller Exponent) und daneben e^x als natürliche Exponentialfunktion. Doppelgenauigkeit wie im Browser bzw. übliche Tabellenfunktionen—POTENZ / POTENZ-Analog und EXP in Google Sheets und Excel—und klare Fehlermeldung, wenn in ℝ kein sinnvoller Wert herauskommt (z. B. negative Basis + bruchrationaler Exponent ohne reelle Lösung). Kein symbolischer CAS mit langen Umformungen.
Wann der Rechner hilft
Schnell a^b und e^x prüfen, bevor du dieselbe Stelle in die Mappe setzt.
POTENZbzw.POWERund dieselben Zahlen a, b in Excel / Sheets verifizieren.- e^x neben
EXP(x)testen, wenn e die Basis ist. - Mit CAGR und Zinseszins auf derselben Seite: transparent (1+r)^t statt nur langer Formeltexte.
- Für y = log_b(x) nimm unseren Logarithmusrechner—Dort geht’s um Umkehren von Potenzen mit Definitionsbereich.
Wir werten a^b mit den gleichen Double-Regeln aus wie Math.pow in JavaScript, mit kleiner Korrektur mancher Wurzeln negativer Basis, wenn reelle n-te Wurzeln gemeint sind, aber NaN entstehen. e^x ist Math.exp(x)—direktes Gegenstück zu EXP in Tabellen. Nicht symbolisch vereinfachen, nicht lange Beweislisten.
Potenz als Wiederholung (Intuition)
Für a ≥ 0 und ganzen b > 0 ist a^b das b-fache Produkt a mit sich selbst. 0^0 behandeln Programme oft als 1; streitig in reiner Mathematik—diese Seite hält an 1 (wie gängige Sheet-Engines) fest, siehe FAQ.
Negative Exponenten, Wurzeln, nicht-reell
a^{−b} = 1 ÷ a^b ( a ≠ 0). Brochexponent = Wurzel, sofern in ℝ sinnvoll. Ist kein reeller Wert in Double-Precision möglich, erscheint Fehler (kein komplexer Hauptwert in der Tabelle v1).
Struktur in der Mappe, nicht in einem Mini-Formular
Hier: eine Zahl pro Zeile. Lange Fahrpläne und (1+zins)^{Monate}-Produkte decken CAGR oder Zinseszins / TVM ab.
Für CAGR über mehrere Jahre, CAGR‑Rechner öffnen, wenn Start, Ziel und Laufzeit schon in der Tabelle leben—hier rechnest du zuerst a^b isoliert.
Wenn der unbekannte Exponent (Log) gesucht ist: Logarithmusrechner (Log, Antilog, Begriffe).
Der Log-Rechner führt in y = log_b(x) und b^y zurück; in Finanz-PDPs taucht (1+i)^n in CAGR und Zins-Tabellen ständig auf—dieser Rechner ist die freie Zahl-Check-Zelle davor.
FAQs: 0^0, 0^negativ, POTENZ/EXP je Sprachversion, Abgrenzung zu Schul-CAS.
Google Sheets & Excel (POTENZ, EXP)
In Excel (Deutsch/Englisch) nennen viele Produkte POTENZ bzw. POWER; EXP(x) ist e hoch x. Trennzeichen je nach Sprache Komma oder Semikolon—Fehler Eingabebereich in der Hilfe. Sheets oft englische Funktionsnamen, auch bei deutscher Oberfläche: Funktionen einfügen prüfen.
=POTENZ(A1;B1)A1 = a, B1 = b. Argumenttrennzeichen in Excel (De) oft Semikolon; in en-US meist Komma. POTENZ/POWER entspricht dieser Seite, wenn reelle Werte definiert sind.
=EXP(D1)D1 = x; nicht mit POTENZ(EXP(1); x) mischen, wenn EXP direkt da ist (numerisch effizienter, gleiche Idee).
Weitere Tools in Tabellen-Mathematik
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Häufige Fragen
Wozu dient der Exponentenrechner / Potenzenrechner?
Er berechnet a^b schnell und in der Nähe derselben Zahl, die POTENZ bzw. POWER in Excel/Sheets liefert—für Tutorials und Mappenkontrolle.
Was bewirkt ein negativer Exponent?
Du nimmst den Kehrwert: a^{−b} = 1 ÷ a^b ( a ≠ 0). Entspricht Schulregel und Tabellenkette.
Hoch 0: was passiert mit jeder Zahl?
Für a ≠ 0 gilt a^0 = 1 (reelle Exponentialgesetze).
Ist 0^0 gleich 1?
Auf der Seite ja, konsistent mit POTENZ(0;0) bzw. Math.pow(0,0). In reiner Analysis manchmal unbestimmt—Hörsaal und Tabellenkette können auseinandergehen; hier Tabellen-Parität zuerst.
Bruch-Exponents und Wurzeln?
(a)^{p/q} = q-te Wurzel, wenn a im passenden Definitionsbereich reell zulässt. Ist das nicht in ℝ sinnvoll (häufig: a < 0 + „krumme“ Rationale), liefert die Seite keinen fiktiven komplexen Wert, sondern Fehler bzw. eine erklärende Meldung im UI.
Darf die Basis negativ sein?
Wenn dafür in ℝ ein Sinnwert existiert—z. B. ganze Exponenten oder Wurzeln mit ungeradem Wurzelexponent, die wir in Double-Precision sinnvoll wiedergewinnen. Sonst: Fehler, kein Raten in ℂ.
Welche Funktionsnamen in Google Sheets & Excel (DE/EN)?
Typisch Excel (De): POTENZ(Zahl; Potenz); Excel (en): POWER(a,b); Sheets meist POWER mit engl. Namen. EXP(x) für e^x—immer Dokumentation in deiner Installation ansehen.
Ist e^x dasselbe wie POTENZ(EXP(1); x)?
Prinzipiell, aber in der Praxis immer EXP(x) bzw. =EXP(…) nutzen, ohne e anzunäher in einer extra Zelle, wenn’s nur um e^x geht.
Ersetzt das Symbolab, Mathway & Co.?
Nein. Jene bieten symbolische Umformung und Schritte. Hier: Klarheit und 1:1-Check neben POTENZ / EXP in der Mappe, wenig UI, schnell.
Ist das der „Leistung“- / Watt‑Rechner (Elektro)?
Nein. Mathe-Potenzen a^b und e^x, nicht elektrische Leistung in W oder Wirk-/Blindleistung-Fachslang. Für Physik-Leistung andere Begriffsfelder nutzen.
C’est le calculateur de puissance en watts (physique) ?
Non : ici, a^b et e^x = exposant mathématique sur un réel ; pas la puissance électrique en watts d’un moteur ou d’un radiateur. Pour l’électrique, autre outil, autre fiche de vocabulaire.
Ist das Ausbildung oder rechtlich relevante Rechnungshilfe?
Nein—Illustration. Für Klassenarbeit, Normen oder rechtlich relevante Fälle gelten eure Vorgaben und Institute.